分步乘法计数原理练习题及答案-高中数学竞赛-特供-组卷网

2023·湖南永州·三模

单选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用不相邻排列问题求有理项或其系数

名校

解题方法

插空法平均分组问题

1 . 在二项式

的展开式中，把所有的项进行排列，有理项都互不相邻，则不同的排列方案为（）

A．

种

B．

种

C．

种

D．

种

2023-04-23更新 | 832次组卷 | 4卷引用：安徽省安庆市田家炳中学2022-2023学年高二下学期第二届“校长杯”竞赛数学试题

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2022高二·江苏苏州·竞赛

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

判断正方体的截面形状面面平行证明线线平行空间向量的加减运算分步乘法计数原理及简单应用

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法分类分步问题

2 . 现要将一边长为101的正方体

，分割成两部分，要求如下：（1）分割截面交正方体各棱

，

于点P，Q，R，S（可与顶点重合）；（2）线段

，

的长度均为非负整数，且线段

，

的每一组取值对应一种分割方式，则有___________种不同的分割方式.（用数字作答）

2022-06-22更新 | 1803次组卷 | 2卷引用：2022年全国高中数学联赛江苏赛区苏州市选拔赛试题

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2022·湖北武汉·三模

单选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用

名校

3 . 某旅游景区有如图所示A至H共8个停车位，现有2辆不同的白色车和2辆不同的黑色车，要求相同颜色的车不停在同一行也不停在同一列，则不同的停车方法总数为（）

A．288

B．336

C．576

D．1680

2022-05-25更新 | 3099次组卷 | 11卷引用：湖南省湘西州吉首市2022年第一届中小学生教师解题大赛数学试题

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18-19高二上·黑龙江鹤岗·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用

名校

解题方法

分类分步问题

4 . 在一个正六边形的6个区域栽种观赏植物,如图,要求同一块中种同一种植物,相邻的两块种不同的植物．现有4种不同的植物可供选择,则共有_____种不同的栽种方案?

2018-12-18更新 | 699次组卷 | 3卷引用：2001年全国高中数学联合竞赛试题

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2018·天津南开·三模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

排列组合综合分步乘法计数原理及简单应用

名校

5 . 用五种不同颜色给三棱台

的六个顶点染色，要求每个点染一种颜色，且每条棱的两个端点染不同颜色.则不同的染色方法有___________种.

2018-06-15更新 | 3461次组卷 | 8卷引用：2013年全国高中数学联赛山东赛区预赛试题

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2008·重庆·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用

真题名校

解题方法

染色问题

6 . 某人有4种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在如图所示的6个点A、B、C、A₁_、、B₁、C₁上各装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，则每种颜色的灯泡都至少用一个的安装方法共有种（用数字作答）.

2016-11-30更新 | 3524次组卷 | 9卷引用：2011年全国高中数学联赛吉林赛区预赛试题

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