1 . 我们称
元有序实数组
为
维向量，
为该向量的范数.已知维向量
，其中
，记范数为奇数的
的个数为
，则
__________ ；
__________ （用含的式子表示，
）.
元有序实数组为维向量，为该向量的范数.已知维向量，其中，记范数为奇数的的个数为，则的式子表示，）.
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2023-12-22更新
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851次组卷
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5卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2024届高三上学期第五次质量监测数学试题
辽宁省沈阳市第一二〇中学2024届高三上学期第五次质量监测数学试题（已下线）第六章 计数原理（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题01 两个计数原理与排列组合（7类压轴题型）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）压轴题平面向量与解三角形新定义题(九省联考第19题模式）练黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 五行是华夏民族创造的哲学思想，多用于哲学､中医学和占卜方面，五行学说是华夏文明重要组成部分.古代先民认为，天下万物皆由五类元素组成，分别是金､木､水､火､土，彼此之间存在相生相克的关系.下图是五行图，现有5种颜色可供选择给五“行”涂色，要求五行相生不能用同一种颜色（例如金生火，水生木，不能同色），五行相克可以用同一种颜色（例如水克火，木克土，可以用同一种颜色），则不同的涂色方法种数有（ ）
| A．3125 | B．1000 | C．1040 | D．1020 |
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2023-10-02更新
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2419次组卷
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12卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学奥赛班2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
吉林省通化市梅河口市第五中学奥赛班2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题浙江省名校联盟2024届高三上学期9月新高考研究卷(全国I卷)数学试题(二)（已下线）考点03 排列组合的综合 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）重难点01：排列组合常见22类题型解题策略-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）第05讲 分类加法计数原理与分步乘法计数原理-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）第六章 计数原理（知识归纳+题型突破）（3）（已下线）第06讲 第六章 计数原理 章末题型大总结（2）（已下线）专题01 两个计数原理与排列组合（7类压轴题型）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）热点8-1 排列组合与二项式定理（10题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题2.5排列组合综合（强化训练）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）（已下线）高二下学期期中复习选择题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）模块五 专题5 全真拔高模拟5
3 . 现将6本不同的书籍分发给甲乙丙3人，每人至少分得1本，已知书籍
分发给了甲，则不同的分发方式种数是
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2023-08-21更新
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2776次组卷
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6卷引用：江苏省射阳中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试题
江苏省射阳中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试题云南省昆明市第十中学2024届高三上学期开学考试数学试题黑龙江省大庆市2024届高三第一次教学质量检测数学试题（已下线）第01讲 计数原理（练习）（已下线）专题01 两个计数原理与排列组合（7类压轴题型）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）高二下学期期中复习填空题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
4 . 商场某区域的行走路线图可以抽象为一个
的正方体道路网（如图，图中线段均为可行走的通道），甲、乙两人分别从，
两点出发，随机地选择一条最短路径，以相同的速度同时出发，直到到达，为止，下列说法正确的是（ ）
的正方体道路网（如图，图中线段均为可行走的通道），甲、乙两人分别从，两点出发，随机地选择一条最短路径，以相同的速度同时出发，直到到达，为止，下列说法正确的是（ ） A．甲从必须经过 到达的方法数共有9种 |
| B．甲从到的方法数共有180种 |
C．甲、乙两人在 处相遇的概率为 |
D．甲、乙两人相遇的概率为 |
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2023-07-10更新
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1184次组卷
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5卷引用：湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期第五次月考数学试题
湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期第五次月考数学试题山西省运城市2022-2023学年高二下学期期末数学试题山西省吕梁市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题01 两个计数原理与排列组合（7类压轴题型）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题6.8 计数原理全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
2023·广西南宁·模拟预测
名校
解题方法
5 . 五行是华夏民族创造的哲学思想.多用于哲学、中医学和占卜方面.五行学说是华夏文明重要组成部分.古代先民认为，天下万物皆由五类元素组成，分别是金、木、水、火、土，彼此之间存在相生相克的关系.五行是指木、火、土、金、水五种物质的运动变化.所以，在中国，“五行”有悠久的历史渊源.下图是五行图，现有
种颜色可供选择给五“行”涂色，要求五行相生不能用同一种颜色（例如木生火，木与火不能同色，水生木，水与木不能同色），五行相克可以用同一种颜色（例如火与水相克可以用同一种颜色），则不同的涂色方法种数有（ ）
种颜色可供选择给五“行”涂色，要求五行相生不能用同一种颜色（例如木生火，木与火不能同色，水生木，水与木不能同色），五行相克可以用同一种颜色（例如火与水相克可以用同一种颜色），则不同的涂色方法种数有（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-05-27更新
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1330次组卷
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6卷引用：高二下学期第一次月考选择题压轴题十四大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
（已下线）高二下学期第一次月考选择题压轴题十四大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）广西南宁市第二中学2023届高三高考考前模拟大演练数学（理）试题（已下线）专题5 圆排列问题（已下线）专题19 排列组合与二项式定理常考小题（20大核心考点）（讲义）（已下线）专题9.1 计数原理综合【九大题型】单元测试B卷——第六章 计数原理
名校
解题方法
6 . 武术是中国的四大国粹之一，某武校上午开设文化课，下午开设武术课，某年级武术课有太极拳、形意拳、长拳、兵器四门，计划从周一到周五每天下午排两门课，每周太极拳和形意拳上课三次，长拳和兵器上课两次，同样的课每天只上一次，则排课方式共有（ ）
| A．19840种 | B．16000种 | C．31360种 | D．9920种 |
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2023-03-10更新
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2283次组卷
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6卷引用：辽宁省名校联盟2023届高三下学期3月份联合考试数学试题
辽宁省名校联盟2023届高三下学期3月份联合考试数学试题广西南宁市武鸣区武鸣高级中学2024届高三上学期开学调研测试数学试题（已下线）第一节 计数原理 B卷素养养成卷（已下线）第六章 计数原理（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第06讲 第六章 计数原理 章末题型大总结（1）（已下线）第六章 计数原理 （单元测试）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）
7 . 用
这七个数字，完成下面三个小题．
(1)用以上七个数字能组成多少个三位数偶数（允许有重复数字）？
(2)用以上七个数字能组成多少个无重复数字的能被5整除的四位数？
(3)已知椭圆方程
，其中
，则满足焦距不小于
的不同椭圆方程有多少个？
这七个数字，完成下面三个小题．(1)用以上七个数字能组成多少个三位数偶数（允许有重复数字）？
(2)用以上七个数字能组成多少个无重复数字的能被5整除的四位数？
(3)已知椭圆方程
，其中，则满足焦距不小于的不同椭圆方程有多少个？
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2022-07-24更新
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706次组卷
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6卷引用：江苏省苏州市张家港市沙洲中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性测试数学试题
江苏省苏州市张家港市沙洲中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性测试数学试题吉林省“BEST合作体” 2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）模块五 专题3 全真能力模拟3（已下线）6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理——课时作业（提升版）（已下线）6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理——课时作业（巩固版）（已下线）第一章 排列组合与二项式定理 专题一 两个计数原理 微点1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理【培优版】
8 . 在如图所示的5个区域内种植花卉，每个区域种植1种花卉，且相邻区域种植的花卉不同，若有6种不同的花卉可供选择，则不同的种植方法种数是（ ）
| A．1440 | B．720 | C．1920 | D．960 |
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2022-07-04更新
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2685次组卷
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13卷引用：河南省南阳市第八中学校2022-2023学年高二上学期第一次线上考试（月考）数学试题
河南省南阳市第八中学校2022-2023学年高二上学期第一次线上考试（月考）数学试题湖北省武汉市第十一中学2023-2024学年高二下学期3月考数学试卷河北省保定市2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）第02讲 概率（练）（已下线）专题10-1 排列组合20种模型方法归类-2（已下线）第三章 排列、组合与二项式定理（A卷·知识通关练）（2）北京市海淀区中国人民大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学复习试题（2）山东省泰安市2022-2023学年高二下学期期中数学试题广西玉林市博白县中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题（已下线）专题01 两个计数原理与排列组合（7类压轴题型）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.1 两个基本计数原理（八大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）高二下学期期中复习选择题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第一章 排列组合与二项式定理 专题一 两个计数原理 微点2 两个计数原理与涂色问题【培优版】
9 . 某班级在一次植树种花活动中负责对一片圆环区域花圃栽植鲜花，该圆环区域被等分为n个部分（
），每个部分从m种不同颜色（
）的鲜花中选取一种进行栽植，要求相邻区域不能用同种颜色的鲜花．将总的栽植方案数用
表示，则：
①
等于二项式
的展开式中第__________ 项的系数；
②
__________ ．
），每个部分从m种不同颜色（）的鲜花中选取一种进行栽植，要求相邻区域不能用同种颜色的鲜花．将总的栽植方案数用表示，则：①
等于二项式的展开式中第②
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名校
解题方法
10 . 为美化环境，某地决定在一个大型广场建一个同心圆形花坛，花坛分为两部分，中间小圆部分种植草坪，周围的圆环分为
等份种植红、黄、蓝三色不同的花.要求相邻两部分种植不同颜色的花.如图①，圆环分成的
等份分别为
，
，
，有
种不同的种植方法.，，，
，有______ 种不同的种植方法；
（2）如图③，圆环分成的等份分别为，，，
， 有______ 种不同的种植方法.
等份种植红、黄、蓝三色不同的花.要求相邻两部分种植不同颜色的花.如图①，圆环分成的等份分别为，，，有种不同的种植方法.
，，，，有（2）如图③，圆环分成的
等份分别为，，，， 有
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2024-03-15更新
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358次组卷
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3卷引用：福建省厦门市外国语学校2023-2024学年高二下学期4月份阶段性检测数学试题
福建省厦门市外国语学校2023-2024学年高二下学期4月份阶段性检测数学试题第十一届高二试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）（已下线）第一章 排列组合与二项式定理 专题一 两个计数原理 微点2 两个计数原理与涂色问题【培优版】
