两个计数原理的综合应用练习题及答案-内蒙古高中数学高二阶段练习-组卷网

2020高三·上海·专题练习

单选题 | 较难(0.4) |

排列组合综合涂色问题

名校

解题方法

染色问题

1 . 如图，某伞厂生产的太阳伞的伞篷是由太阳光的七种颜色组成，七种颜色分别涂在伞篷的八个区域内，且恰有一种颜色涂在相对区域内，则不同颜色图案的此类太阳伞最多有（）.

A．40320种

B．5040种

C．20160种

D．2520种

2020-06-26更新 | 3666次组卷 | 11卷引用：江苏省南京师大附中2020-2021学年高二上学期12月阶段检测数学试题

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18-19高二下·内蒙古通辽·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合实际问题中的计数问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

2 . 从一楼到二楼共有12级台阶，可以一步迈一级也可以一步迈两级，要求8步从一楼到二楼共有走法．

A．12

B．8

C．70

D．66

2019-04-16更新 | 2072次组卷 | 4卷引用：内蒙古通辽实验中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题

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2019·广东广州·一模

单选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合实际问题中的计数问题分组分配问题

名校

3 . 安排5名学生去3个社区进行志愿服务，且每人只去一个社区，要求每个社区至少有一名学生进行志愿服务，则不同的安排方式共有

A．360种

B．300种

C．150种

D．125种

2019-03-03更新 | 5235次组卷 | 12卷引用：【全国百强校】内蒙古赤峰二中2018-2019学年高二4月月考数学（理）试题

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16-17高二上·河北衡水·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

数字排列问题

名校

4 . 我国古代数学名著《续古摘奇算法》（杨辉）一书中有关于三阶幻方的问题：将1，2，3，4，5，6，7，8，9分别填入的方格中，使得每一行，每一列及对角线上的三个数的和都相等（如图所示），我们规定：只要两个幻方的对应位置（如每行第一列的方格）中的数字不全相同，就称为不同的幻方，那么所有不同的三阶幻方的个数是（）