两个计数原理的综合应用练习题及答案-2024年重庆高中数学阶段练习-组卷网

2024·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

名校

解题方法

特殊位置法排数问题

1 . “142857”这一串数字被称为走马灯数，是世界上著名的几个数之一，当142857与1至6中任意1个数字相乘时，乘积仍然由1，4，2，8，5，7这6个数字组成．若从1，4，2，8，5，7这6个数字中任选4个数字组成无重复数字的四位数，则在这些组成的四位数中，大于5200的偶数个数是（）

A．87

B．129

C．132

D．138

2024-05-09更新 | 1417次组卷 | 6卷引用：重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题

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23-24高二下·重庆·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理数字排列问题

名校

解题方法

分类分步问题

2 . 从0，1，2，3，4中选出3个数组成各位数字不重复的三位偶数，这样的数有（）个．

A．24

B．30

C．36

D．60

2024-04-19更新 | 1900次组卷 | 6卷引用：重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷

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23-24高二下·重庆·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的计数问题元素（位置）有限制的排列问题

名校

解题方法

分类分步问题

3 . 近年来，重庆以独特的地形地貌、城市景观和丰富的美食吸引着各地游客，成为“网红城市”．远道而来的小明计划用2天的时间游览以下五个景点：解放碑、洪崖洞、重庆大剧院、“轻轨穿楼”打卡点、磁器口，另外还要安排一次自由购物，因此共计6项内容．现将每天分成上午、下午、晚上3个时间段，每个时段完成1项内容，其中大剧院与洪崖洞的时段必须安排在同一天且相邻，洪崖洞必须安排在晚上，“轻轨穿楼”必须安排在白天，其余项目没有限制，那么共有______种方案.

2024-04-15更新 | 623次组卷 | 2卷引用：重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷

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23-24高二下·重庆黔江·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用涂色问题

名校

解题方法

分类分步问题染色问题

4 . 在如图所示的三棱锥

中，现有红、黄、蓝、绿4种不同的颜色供选择，要求相邻两个顶点不能涂相同颜色，则不同的涂色方法共有______．

2024-03-21更新 | 737次组卷 | 3卷引用：重庆市黔江中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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23-24高二下·重庆·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

其他计数模型组合数的计算

名校

解题方法

间接法分类分步问题

5 . 从0，1，2，3，4，5，6，7八个数中任取两个数相乘，使所得的积为偶数，这样的偶数共有（）个．

A．18

B．14

C．12

D．10

2024-03-21更新 | 412次组卷 | 1卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期定时练习（一）数学试题

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23-24高三上·安徽合肥·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用涂色问题

名校

解题方法

染色问题

6 . 如图所示的

按照下列要求涂色，若恰好用3种不同颜色给

个区域涂色，且相邻区域不同色，共有__________种不同的涂色方案？

2024-01-16更新 | 1366次组卷 | 5卷引用：重庆市某某学校2023-2024学年高二下学期第二次月考（4月）数学试题

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23-24高二上·山东德州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

涂色问题

名校

解题方法

染色问题

7 . 中国是世界上最早发明雨伞的国家，伞是中国劳动人民一个重要的创造．如图所示的雨伞，其伞面被伞骨分成个区域，每个区域分别印有数字，，，，现准备给该伞面的每个区域涂色，要求每个区域涂一种颜色，相邻两个区域所涂颜色不能相同，对称的两个区域如区域与区域所涂颜色相同．若有种不同颜色的颜料可供选择，则不同的涂色方案有（）