1 . 现有4个编号为1，2，3，4的不同的球和5个编号为1，2，3，4，5的不同的盒子，把球全部放入盒子内，则下列说法正确的是（ ）
A．共有 种不同的放法 |
| B．恰有一个盒子不放球，共有120种放法 |
| C．每个盒子内只放一个球，恰有2个盒子的编号与球的编号相同，不同的放法有24种 |
| D．将4个不同的球换成相同的球，恰有一个空盒的放法有5种 |
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解题方法
2 . 现有四种不同颜色的彩灯装饰五面体
的六个顶点，要求
，
用同一种颜色的彩灯，其它各棱的两个顶点挂不同颜色的彩灯，则不同的装饰方案共有________ 种.（用数字作答）
的六个顶点，要求，用同一种颜色的彩灯，其它各棱的两个顶点挂不同颜色的彩灯，则不同的装饰方案共有
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解题方法
3 . 为了落实五育并举，全面发展学生素质，学校准备组建书法、音乐、美术、体育社团，现将6名同学分配到这4个社团进行培训，每名同学只分配到1个社团，每个社团至少分配1名同学，则不同的分配方案的种数为（ ）
| A．1200 | B．1560 | C．2640 | D．4800 |
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4 . 在
展开式中，含
项的系数为____________ ．（用数字作答）
展开式中，含项的系数为
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5 . 甲、乙等4人参加A，B，C这三项活动，要求每人只参加一项活动，且每项活动至少有1人参加，则甲不单独参加活动，且乙不参加活动的概率是__________ ．
活动的概率是
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6 . 6名同学想平均分成两组进行半场篮球比赛，有同学提出用“剪刀、石头、布”游戏决定分组．当大家同时展示各自选择的手势（剪刀、石头或布）时，如果恰好只有3个人手势一样，或有3个人手势为上述手势中的同一种，另外3个人手势为剩余两种手势中的同一种，那么同手势的3个人为一组，其他人为另一组，则下列结论正确的是（ ）
| A．在进行该游戏前将6人平均分成两组，共有20种分组方案 |
B．一次游戏共有 种手势结果 |
C．一次游戏分不出组的概率为 |
D．两次游戏才分出组的概率为 |
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名校
7 . 有序实数组
称为
维向量，
为该向量的范数，范数在度量向量的长度和大小方面有着重要的作用．已知维向量
，其中
．记范数为奇数的
的个数为
，则
______ ；
______ ．（用含的式子表示）
称为维向量，为该向量的范数，范数在度量向量的长度和大小方面有着重要的作用．已知维向量，其中．记范数为奇数的的个数为，则的式子表示）
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2024-05-14更新
|
1525次组卷
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6卷引用：东北三省四市教研联合体2024届高考模拟（一）数学试卷
解题方法
8 . 班主任从甲、乙、丙三位同学中安排四门不同学科的课代表，要求每门学科有且只有一位课代表，每位同学至多担任两门学科的课代表，则不同的安排方案共有（ ）
| A．60种 | B．54种 | C．48种 | D．36种 |
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解题方法
9 . 某校准备下一周举办运动会，甲、乙、丙、丁4位同学报名参加
这4个项目的比赛，每人只报名1个项目，任意两人不报同一个项目，甲不报名参加项目，则不同的报名方法种数有______ .
这4个项目的比赛，每人只报名1个项目，任意两人不报同一个项目，甲不报名参加项目，则不同的报名方法种数有
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解题方法
10 . “赛龙舟”是端午节的习俗之一，也是端午节最重要的节日民俗活动之一，某单位龙舟队欲参加端午节龙舟赛，经过训练后，龙舟队的
名队员在左、右桨位中至少会一个，其中有
人会划左桨，人会划右桨．现要选派
人划左桨、人划右桨共
人去参加比赛，则不同的选派方法共有（ ）
名队员在左、右桨位中至少会一个，其中有人会划左桨，人会划右桨．现要选派人划左桨、人划右桨共人去参加比赛，则不同的选派方法共有（ ）| A．26种 | B．31种 | C．36种 | D．37种 |
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