分步乘法计数原理及简单应用练习题及答案-2022年河北高中数学-组卷网

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

名校

解题方法

插空法

1 . 中华文化源远流长，为了让青少年更好地了解中国的传统文化，某培训中心计划利用暑期开设“围棋”、“武术”、“书法”、“剪纸”、“京剧”、“刺绣”六门体验课程．
(1)若体验课连续开设六周，每周一门，求“京剧”和“剪纸”课程排在不相邻的两周的所有排法种数；
(2)现有甲、乙、丙三名学生报名参加暑期的体验课程，每人都选两门课程，甲和乙有一门共同的课程，丙和甲、乙的课程都不同，求所有选课的种数；
(3)计划安排A、B、C、D、E五名教师教这六门课程，每门课程只由一名教师任教，每名教师至少任教一门课程，教师A不任教“围棋”课程，教师B只能任教一门课程，求所有课程安排的种数．

2024-01-09更新 | 940次组卷 | 15卷引用：河北省石家庄市2021-2022学年高二下学期第一次考试数学试题

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21-22高二下·河北·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用

名校

解题方法

分类分步问题

2 . 2022年北京冬奥会的顺利召开，激发了大家对冰雪运动的兴趣．若甲，乙，丙三人在自由式滑雪、花样滑冰、冰壶和跳台滑雪这四项运动中任选一项进行体验，则不同的选法共有（）

A．12种

B．24种

C．64种

D．81种

2023-09-25更新 | 721次组卷 | 19卷引用：河北省名校联盟2021-2022学年高二下学期4月联考数学试题

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22-23高三上·甘肃兰州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

隔板法分类分步问题

3 . 某地举办高中数学竞赛，已知某校有20个参赛名额，现将这20个参赛名额分配给A，B，C，D四个班，其中1个班分配4个参赛名额，剩下的3个班都有参赛名额，则不同的分配方案有______种．

2022-11-22更新 | 567次组卷 | 4卷引用：河北省沧衡八校联盟2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题

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22-23高三上·河北沧州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用相邻问题的排列问题不相邻排列问题计算古典概型问题的概率

解题方法

捆绑法插空法

4 . 现有7位老师（含甲、乙）随意排成一排拍照留念．
(1)求甲、乙不相邻的概率；
(2)求甲、乙之间所隔人数为2的不同排法的种数．

2022-10-30更新 | 498次组卷 | 2卷引用：河北省沧州市部分学校2023届高三上学期10月联考数学试题

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22-23高三上·山东潍坊·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率总体百分位数的估计

名校

5 . 从2，3，4，5，6，7，8，9中随机取两个数，这两个数一个比

大，一个比

小的概率为

，已知

为上述数据中的

分位数，则

的取值可能为（）

A．50

B．60

C．70

D．80

2022-10-17更新 | 1510次组卷 | 8卷引用：河北省衡水中学2022-2023学年高三三调考试数学试题

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22-23高三上·山东潍坊·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的计数问题

名校

解题方法

分类分步问题

6 . 新型冠状病毒肺炎（COVID-19）疫情爆发以来，中国人民万众一心，取得了抗疫斗，争的初步胜利．面对秋冬季新冠肺炎疫情反弹风险，某地防疫防控部门决定对某市A,B,C,D四个地区采取抽检，每周都抽检一个地区，且每周都是从上周未抽检的地区中随机抽取一个地区，设第1周抽到A地区，那么第6周也抽到A地区的概率是______（用最简分数表示）．