排列应用题练习题及答案-浙江高中数学-适中-组卷网

2024·浙江金华·三模

单选题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题

解题方法

间接法

1 . 在义乌，婺剧深受民众喜爱.某次婺剧表演结束后，老生、小生、花旦、正旦、老旦各一人排成一排合影留念，其中小生和老生不相邻且老旦不排在最右边的不同排法总数是（）

A．36

B．48

C．60

D．72

2024-05-22更新 | 692次组卷 | 2卷引用：浙江省金华市义乌市2024届高三下学期适应性考试（三模）数学试题

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23-24高二下·浙江·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

实际问题中的计数问题相邻问题的排列问题

名校

解题方法

捆绑法分类分步问题

2 . 将3男3女共6人排成一列，要求男生甲与其他男生不相邻，则不同的排法种数有___________种.

2024-05-20更新 | 377次组卷 | 2卷引用：浙江省A9协作体2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题

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23-24高二下·浙江·期中

单选题 | 适中(0.65) |

相邻问题的排列问题

名校

3 . 东阳市一米阳光公益组织主要进行“敬老”和“助学”两项公益项目，某周六，组织了七名大学生开展了“筑梦前行，阳光助学”活动后，大家合影留念，其中米一同学想与佳艳､刘西排一起，且要排在她们中间，则全部排法有（）种.

A．120

B．240

C．480

D．720

2024-05-08更新 | 161次组卷 | 1卷引用：浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题

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23-24高二下·浙江温州·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题分组分配问题

解题方法

捆绑法部分平均分组问题

4 . 有3名男生、3名女生，求在下列不同条件下各有多少种安排方法．（用具体数字回答）
(1)全体排成一排，女生必须站在一起；
(2)全体排成一排，3个男生中恰有两人相邻；
(3)全体排成一排，其中甲不站最左边，乙不站最右边；
(4)将这6人分配到3个班级且每个班级至少1人．

2024-05-03更新 | 337次组卷 | 1卷引用：浙江省温州新力量联盟2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题

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2024·浙江台州·二模

单选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理全排列问题

解题方法

分类分步问题

5 . 房屋建造时经常需要把长方体砖头进行不同角度的切割，以契合实际需要.已知长方体的规格为

，现从长方体的某一棱的中点处作垂直于该棱的截面，截取1次后共可以得到

，

三种不同规格的长方体.按照上述方式对第1次所截得的长方体进行第2次截取，再对第2次所截得的长方体进行第3次截取，则共可得到体积为165cm³的不同规格长方体的个数为（）

A．8

B．10

C．12

D．16

2024-04-18更新 | 410次组卷 | 2卷引用：浙江省台州市2024届高三下学期第二次教学质量评估数学试题

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2024·浙江金华·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

不相邻排列问题

名校

解题方法

插空法

6 . 将1至8这8个整数排成一列，要求任意相邻两项互质，则不同的排列方法有（）

A．1296种

B．1728种

C．2304种

D．2592种

2024-04-10更新 | 861次组卷 | 1卷引用：浙江省金华第一中学2024届高三下学期高考适应性测试数学试卷

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23-24高二下·重庆·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题其他排列模型

名校

解题方法

插空法倍缩法解决部分定序问题

7 . 2024年3月12日是我国第46个植树节，为建设美丽新重庆，重庆市礼嘉中学高二年级7名志愿者参加了植树节活动，3名男生和4名女生站成一排．（最后答案用数字作答）
(1)甲不在中间也不在两端的站法有多少种?
(2)男、女相间的站法有多少种?
(3)甲、乙、丙三人从左到右顺序一定的站法有多少种?