排列应用题多选题练习题及答案-黑龙江高中数学-组卷网

23-24高二下·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

插空法倍缩法解决部分定序问题

1 . 身高各不相同的六位同学

站成一排照相，则说法正确的是（）

A．A、C、D三位同学从左到右按照由高到矮的顺序站，共有120种站法

B．A与

同学不相邻，共有

种站法

C．A、C、D三位同学必须站在一起，且A只能在C与D的中间，共有144种站法

D．A不在排头，B不在排尾，共有504种站法

2024-04-24更新 | 762次组卷 | 4卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷

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23-24高二下·黑龙江牡丹江·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

插空法特殊元素法

2 . 五人（含甲、乙）排成一排照相，排法正确的是（）

A．甲、乙必须站在一起，共有48种站法

B．甲、乙不站在一起，共有36种站法

C．甲、乙必须站两端，共有12种站法

D．甲不站排头，乙不站排尾，共有78种站法

2024-04-22更新 | 257次组卷 | 1卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

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2024高二·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

全排列问题元素（位置）有限制的排列问题

名校

解题方法

特殊元素法

3 . 由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这十个数字组成无重复数字的五位数，且1不能在个位，则关于这样的五位数的个数，下列表示正确的有（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-15更新 | 526次组卷 | 3卷引用：黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题

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22-23高二下·黑龙江齐齐哈尔·期中

多选题 | 较易(0.85) |

排列数的计算相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

4 . 5人并排站成一行，如果甲、乙两个人不相邻，那么不同的排法种数可以是（）

A．

B．

C．84

D．

2023-09-25更新 | 724次组卷 | 7卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·黑龙江·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题分组分配问题

名校

解题方法

捆绑法

5 . 第24届冬奥会于2022年2月4日在中国北京市和张家口市联合举行.甲，乙等5名志愿者计划到高山滑雪、自由式滑雪、短道速滑和花样滑冰4个比赛区从事志愿者活动，则下列说法正确的有（）

A．若短道速滑赛区必须安排2人，其余各安排1人，则有60种不同的方案

B．若每个比赛区至少安排1人，则有240种不同的方案

C．安排这5人排成一排拍照，若甲、乙相邻，则有42种不同的站法

D．已知这5人的身高各不相同，若安排5人拍照，前排2人，后排3人，且后排3人中身高最高的站中间，则有40种不同的站法

2023-06-11更新 | 247次组卷 | 1卷引用：黑龙江省第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

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22-23高二下·黑龙江齐齐哈尔·期中

多选题 | 容易(0.94) |

元素（位置）有限制的排列问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

6 . A，

，

五个人并排站在一起，下列说法正确的是（）

A．若A，不相邻，有72种排法	B．若A，不相邻，有48种排法
C．若A，相邻，有48种排法	D．若A，相邻，有24种排法

2023-05-08更新 | 1013次组卷 | 5卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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22-23高二下·广东梅州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

数字排列问题相邻问题的排列问题代数中的组合计数问题

名校

解题方法

分类分步问题排数问题

7 . 由数字0，1，2，3组成一个没有重复数字的四位数，下列结论正确的是（）

A．可以组成18个不同的数

B．可以组成8个奇数

C．可以组成12个偶数

D．若数字1和2相邻，则可以组成8个不同的数

2023-04-20更新 | 825次组卷 | 6卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·贵州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

数字排列问题元素（位置）有限制的排列问题

名校

解题方法

特殊元素法

8 . 若一个三位数中十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都大，则称这个数为“凸数”，如231､354等都是“凸数”，用

这五个数字组成无重复数字的三位数，则（）

A．组成的三位数的个数为30

B．在组成的三位数中，奇数的个数为36

C．在组成的三位数中，“凸数”的个数为24

D．在组成的三位数中，“凸数”的个数为20

2023-03-30更新 | 731次组卷 | 9卷引用：黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题

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22-23高二下·江苏盐城·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

9 . 现将9把椅子排成一排，5位同学随机就座，则下列说法中正确的是（）

A．4个空位全都相邻的坐法有720种

B．4个空位中只有3个相邻的坐法有1800种

C．4个空位均不相邻的坐法有1800种

D．4个空位中至多有2个相邻的坐法有9000种

2023-03-29更新 | 1930次组卷 | 4卷引用：黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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22-23高二上·山东潍坊·期末

多选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

10 . 有3位男生和3位女生，要在某风景点前站成一排照合影，则下列说法正确的是（）

A．共有种不同的排法	B．男生不在两端共有种排法
C．男生甲、乙相邻共有种排法	D．三位女生不相邻共有种排法

2023-02-10更新 | 1661次组卷 | 9卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题

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