全排列问题练习题及答案-甘肃高中数学-组卷网

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

名校

解题方法

间接法分类分步问题

1 . 第18届亚足联亚洲杯将于2023年举行，已知此次亚洲杯甲裁判组有6名裁判，分别是

.（以下问题用数字作答）
(1)若亚洲杯组委会邀请甲裁判组派裁判去参加一项活动，必须有人去，去几人由甲裁判组自行决定，问甲裁判组共有多少种不同的安排方法？
(2)若亚洲杯组委会安排这6名裁判担任6场比赛的主裁判，每场比赛只有1名主裁判，每名裁判只担任1场比赛的主裁判，根据回避规则，其中A不担任第一场比赛的主裁判，

不担任第三场比赛的主裁判，问共有多少种不同的安排方法？
(3)若亚洲杯组委会将这6名裁判全部安排到3项不同的活动中，每项活动至少安排1名裁判，每名裁判只参加1项活动，问共有多少种不同的安排方法？

2023-04-17更新 | 842次组卷 | 7卷引用：甘肃省武威市民勤一中、天祝一中、古浪一中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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22-23高二上·甘肃兰州·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

全排列问题元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

2 . 3名男生，4名女生，按照不同的要求排队，求不同的排队方法数.
(1)选5名同学排成一排：
(2)全体站成一排，甲、乙不在两端：
(3)全体站成一排，男生站在一起、女生站在一起；
(4)全体站成一排，男生彼此不相邻；

2022-11-23更新 | 1395次组卷 | 6卷引用：甘肃省兰州市第二十七中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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2022·辽宁·模拟预测

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

全排列问题计算古典概型问题的概率写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

3 . 对于中国航天而言，2021年可以说是历史上的超级航天年，用“世界航天看中国”来形容也不为过.2021年10月16日，神舟十三号载人飞船将翟志刚、王亚平、叶光富三名航天员送入太空，2022年4月16日安全返回地球，返回之后他们与2名航天科学家从左往右排成一排合影留念．求：
(1)总共有多少种排法；
(2)3名宇航员互不相邻的概率；
(3)若2名航天科学家之间航天员的数量为X，求X的分布列与数学期望．

2022-06-14更新 | 1937次组卷 | 5卷引用：甘肃省武威市古浪县第一中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学（理）试题

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2016·西藏日喀则·二模

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

分类加法计数原理全排列问题

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4 . 将编号为1，2，3，4的四个小球放入3个不同的盒子中，每个盒子里至少放1个，则恰好1个盒子放有2个连号小球的所有不同方法有_________种．（用数字作答）

2016-12-04更新 | 1076次组卷 | 6卷引用：2017届甘肃肃南裕固族自治县一中高三理12月月考数学试卷

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