1 . 5个人排成一排,要求甲、乙两人之间至少有一人,则不同的排法有________ 种.
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2021-09-12更新
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374次组卷
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3卷引用:广东省中山市卓雅外国语学校2020-2021学年高二下学期第一次段考数学试题
2 . 现有9本不同的书,求下列情况下各有多少种不同的分法.
(1)分成3组,一组4本,一组3本,一组2本.
(2)分给3人,一人4本,一人3本,一人2本.
(3)平均分成3组.
(1)分成3组,一组4本,一组3本,一组2本.
(2)分给3人,一人4本,一人3本,一人2本.
(3)平均分成3组.
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名校
解题方法
3 . 天河区某校开展学农活动时进行劳动技能比赛,通过初选,选出甲、乙、丙、丁、戊共5名同学进行决赛,决出第1名到第5名的名次.甲和乙去询问成绩,回答者对甲说“很遗憾,你和乙都未拿到冠军”;对乙说“你当然不是最差的”,试从这个回答中分析这5人的名次排列顺序可能出现的种类有( )
A.54种 | B.60种 | C.72种 | D.96种 |
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2021-03-07更新
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3971次组卷
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9卷引用:广东省广州市天河区2021届高考二模数学试题
广东省广州市天河区2021届高考二模数学试题(已下线)专题09 排列、组合与二项式定理-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)(已下线)【新教材精创】6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理(2) -A基础练(已下线)考点47 计数原理-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)6.2.1-6.2.2排列与排列数(作业)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)陕西省西安电子科技大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题(已下线)考点突破16 计数原理-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)辽宁省朝阳市北票市高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)6.2.1排列(分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
4 . 在新冠肺炎疫情期间,为有效防控疫情,某小区党员志愿者踊跃报名参加值班工作.已知该小区共4个大门可供出入,每天有5名志愿者负责值班,其中1号门有车辆出入,需2人值班,其余3个大门各需1人值班,则每天不同的值班安排有___________ 种.
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2021-03-05更新
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522次组卷
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6卷引用:广东省佛山市南海区西樵高级中学2021届高三下学期2月月考数学试题
5 . 某同学对如图所示的小方格进行涂色(一种颜色),若要求每行、每列中都恰好只涂一个方格,则不同的涂色种数为( )
A.12 | B.36 | C.24 | D.48 |
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2020-08-02更新
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398次组卷
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3卷引用:广东省佛山市顺德区十一校联盟2020-2021学年高二下学期第二次段考数学试题
6 . 设集合,则集合A中满足条件:“”的元素个数为__________ .
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2020-07-04更新
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520次组卷
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7卷引用:广东省深圳市宝安区2022届高三上学期第一次调研(10月)数学试题
广东省深圳市宝安区2022届高三上学期第一次调研(10月)数学试题山东省日照五莲县丶潍坊安丘市、潍坊诸城市、临沂兰山区2020届高三6月模拟数学试题(已下线)专题14 计数原理-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题01 集合的表示及其运算——2020年高考数学母题题源解密(山东、海南专版)(已下线)2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(26)沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 期中测试江苏省南通市如皋市2024届高三下学期2月诊断测试数学试题
名校
解题方法
7 . 冠状病毒是一个大型病毒家族,已知可引起感冒以及中东呼吸综合征(MERS)和严重急性呼吸综合征(SARS)等较严重疾病.而今年出现的新型冠状病毒(nCoV)是以前从未在人体中发现的冠状病毒新毒株.人感染了新型冠状病毒后常见体征有呼吸道症状、发热、咳嗽、气促和呼吸困难等,在较严重病例中,感染可导致肺炎、严重急性呼吸综合征、肾衰竭,甚至死亡.医院为筛查冠状病毒,需要检验血液是否为阳性,现有份血液样本,有以下两种检验方式:
方式一:逐份检验,则需要检验次.
方式二:混合检验,将其中(且)份血液样本分别取样混合在一起检验.
若检验结果为阴性,这份的血液全为阴性,因而这份血液样本只要检验一次就够了,如果检验结果为阳性,为了明确这份血液究竟哪几份为阳性,就要对这份再逐份检验,此时这份血液的检验次数总共为.假设在接受检验的血液样本中,每份样本的检验结果是阳性还是阴性都是独立的,且每份样本是阳性结果的概率为.
(1)现有份血液样本,其中只有份样本为阳性,若采用逐份检验方式,求恰好经次检验就能把阳性样本全部检验出来的概率.
(2)现取其中(且)份血液样本,记采用逐份检验方式,样本需要检验的总次数为,采用混合检验方式,样本需要检验的总次为.
(i)若,试求关于的函数关系式;
(ii)若,且采用混合检验方式可以使得样本需要检验的总次数的期望值比逐份检验的总次数期望值更少,求的最大值.
参考数据:,,.
方式一:逐份检验,则需要检验次.
方式二:混合检验,将其中(且)份血液样本分别取样混合在一起检验.
若检验结果为阴性,这份的血液全为阴性,因而这份血液样本只要检验一次就够了,如果检验结果为阳性,为了明确这份血液究竟哪几份为阳性,就要对这份再逐份检验,此时这份血液的检验次数总共为.假设在接受检验的血液样本中,每份样本的检验结果是阳性还是阴性都是独立的,且每份样本是阳性结果的概率为.
(1)现有份血液样本,其中只有份样本为阳性,若采用逐份检验方式,求恰好经次检验就能把阳性样本全部检验出来的概率.
(2)现取其中(且)份血液样本,记采用逐份检验方式,样本需要检验的总次数为,采用混合检验方式,样本需要检验的总次为.
(i)若,试求关于的函数关系式;
(ii)若,且采用混合检验方式可以使得样本需要检验的总次数的期望值比逐份检验的总次数期望值更少,求的最大值.
参考数据:,,.
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2020-05-02更新
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974次组卷
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6卷引用:广东省珠海市第二中学2021届考前模拟数学试题
广东省珠海市第二中学2021届考前模拟数学试题广东省东莞市东莞外国语学校2024届高三上学期第四次月考数学试题江西省五市八校2019-2020学年高三第二次联考理科数学试题(已下线)专题10-2 概率压轴大题(理)-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)专题11-2 概率与分布列大题归类-1(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-1
8 . 某人设计一项单人游戏,规则如下:先将一棋子放在如图所示正方形(边长为2个单位)的顶点处,然后通过掷骰子来确定棋子沿正方形的边按逆时针方向行走的单位,如果掷出的点数为,则棋子就按逆时针方向行走个单位,一直循环下去.则某人抛掷三次骰子后棋子恰好又回到点处的所有不同走法共有
A.22种 | B.24种 | C.25种 | D.27种 |
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2018-07-04更新
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3838次组卷
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13卷引用:广东省深圳市横岗高级中学2022届高三上学期9月第一次月考数学试题
(已下线)广东省深圳市横岗高级中学2022届高三上学期9月第一次月考数学试题湖北省武汉市部分重点中学2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题【全国百强校】江西省抚州市临川区第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题山西省大同市第一中学2020届高三下学期2月模拟二数学(理)试题广西南宁市第三中学2019-2020学年高二下学期月考(三)数学(理)试题(已下线)专题14 计数原理-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)河南省南阳市第一中学2019-2020学年高二下学期第三次月考(6月)数学(理)试题(已下线)专题8.1 排列与组合-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)(已下线)第48讲 变量相关性与统计案例(练) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)山西省临汾市尧都区山西师范大学实验中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高三上学期8月月考数学试题江西省贵溪市实验中学2024届高三上学期新高考模拟检测(三)数学试题(已下线)专题01 两个计数原理与排列组合(7类压轴题型)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第三册)