1 . 如图，在一个的网格中填齐1至9中的所有整数，每个格子只填一个数字，已知中心格子的数字为5.

   

(1)若要求所有的偶数均与数字5相邻（横排相邻或者竖排相邻），共有多少种不同的填写方案？
(2)若要求每一横排的数字从左到右依次增大，共有多少种不同的填写方案？
(3)若要求第二横排､第二竖排的3个数字之和均为15，且数字1不在第一横排，共有多少种不同的填写方案？

2 . 2023年海峡两岸花博会的花卉展区设置在福建漳州，某花卉种植园有2种兰花，2种三角梅共4种精品花卉，其中“绿水晶”是培育的兰花新品种，4种精品花卉将去，展馆参展，每种只能去一个展馆，每个展馆至少有1种花卉参展，下列选项正确的是（     ）

A．若展馆需要3种花卉，有4种安排方法

B．共有14种安排方法

C．若“绿水晶”去展馆，有8种安排方法

D．若2种三角梅不能去往同一个展馆，有4种安排方法

3 . 在某次太空旅行中，宇航员们要对需要完成的A，B，C，D，E，F六个科学实验进行排序，则下列说法正确的是（       ）

A．若A，B相邻，则不同的排序种数有240种

B．若C，D相隔一个实验，则不同的排序种数有96种

C．若E不在第一个，F不在最后一个，则不同的排序种数有504种

D．A排在B，C之前的概率为

4 . 某班准备利用班会的时间举行一场小型的文娱活动，准备表演3个歌唱类节目和2个语言类节目，现要排出一个节目单，若前2个节目中必须要有语言类节目，则不同的排法有______种．

5 . 若一个三位数的各个数位上的数字之和为8，则我们称是一个“叔同数”，例如“125，710”都是“叔同数”.那么“叔同数”的个数共有（       ）

A．34个

B．35个

C．36个

D．37个

6 . 一台晚会有6个节目，其中有2个小品，如果2个小品不连续演出，共有不同的演出顺序（       ）种.

A．240

B．288

C．480

D．580

7 . 某研究室有2男6女共8名教研员，研究室东、西两区各有4张办公桌，则两名男教研员不在同一区的不同坐法种数为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 从甲、乙等6名医生中任选3名分别去A，B，C三所学校进行核酸检测，每个学校去1人，其中甲、乙不能去A学校，则不同的选派种数为（          ）

A．36

B．48

C．60

D．80

9 . 两位老师甲、乙和四位学生站成一排.（适当说明过程，列出式子并计算结果，结果用数字表示）
(1)两位老师不能相邻，共有多少种排法？
(2)甲在乙左边，共有多少种排法？
(3)最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，共有多少种排法？
(4)两位老师在中间，两端各两位学生，假如学生身高不等，要求学生由中间到两端从高到矮排，共有多少种排法？

10 . 2022北京冬奥会开幕式在北京鸟巢举行，小明一家五口人观看开幕式表演，他们一家有一排10个座位可供选择，按防疫规定，每两人之间必须至少有一个空位.现要求爷爷与奶奶之间有且只有一个空位，小明只能在爸爸妈妈中间且与他俩各间隔一个空位，则不同的就座方案有___________种.