元素（位置）有限制的排列问题练习题及答案-莆田高中数学高二-组卷网

23-24高二上·福建莆田·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

1 . 5名男生，2名女生站成一排照相．求在下列约束条件下，有多少种站法？
(1)女生不站在两端；
(2)女生相邻；
(3)女生不相邻.

2024-02-24更新 | 978次组卷 | 4卷引用：福建省莆田市第七中学、第十一中学、第十五中学等校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题

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23-24高二上·江西新余·期末

多选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合元素（位置）有限制的排列问题实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

分类分步问题

2 . 在某次太空旅行中，宇航员们要对需要完成的A，B，C，D，E，F六个科学实验进行排序，则下列说法正确的是（）

A．若A，B相邻，则不同的排序种数有240种

B．若C，D相隔一个实验，则不同的排序种数有96种

C．若E不在第一个，F不在最后一个，则不同的排序种数有504种

D．A排在B，C之前的概率为

2024-02-06更新 | 1048次组卷 | 3卷引用：福建省莆田第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷

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2024·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

排列数的计算元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

3 .

这6位同学站成一排照相，要求

与

相邻，且

排在

的左边，

与

不相邻，则这6位同学站队的不同排法数为（）

A．72

B．48

C．36

D．24

2024-01-14更新 | 1190次组卷 | 6卷引用：福建省莆田第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷

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22-23高二上·福建莆田·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

插空法

4 . 一台晚会有6个节目，其中有2个小品，如果2个小品不连续演出，共有不同的演出顺序（）种.

A．240

B．288

C．480

D．580

2022-12-17更新 | 406次组卷 | 2卷引用：福建省莆田第六中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题（A卷）

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21-22高二下·江苏盐城·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

插空法倍缩法解决部分定序问题

5 . 现有4名男生、3名女生站成一排照相．（用数字作答）
(1)两端是女生，有多少种不同的站法？
(2)任意两名女生不相邻，有多少种不同的站法？
(3)女生甲要在女生乙的右方(可以不相邻)，有多少种不同的站法？

2022-08-26更新 | 861次组卷 | 6卷引用：福建省仙游县枫亭中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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21-22高二下·广东广州·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

分步乘法计数原理及简单应用数字排列问题元素（位置）有限制的排列问题

解题方法

排数问题

6 . 由0，1，2，3，4组成没有重复数字的三位数的个数是________

2022-07-09更新 | 983次组卷 | 2卷引用：福建省仙游县枫亭中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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21-22高二下·福建莆田·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

插空法特殊元素法

7 . 两位老师甲、乙和四位学生站成一排.（适当说明过程，列出式子并计算结果，结果用数字表示）
(1)两位老师不能相邻，共有多少种排法？
(2)甲在乙左边，共有多少种排法？
(3)最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，共有多少种排法？
(4)两位老师在中间，两端各两位学生，假如学生身高不等，要求学生由中间到两端从高到矮排，共有多少种排法？