元素（位置）有限制的排列问题练习题及答案-湖北高中数学高二阶段练习-组卷网

23-24高二下·湖北·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理元素（位置）有限制的排列问题

名校

解题方法

排数问题

1 . 用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的三位数，其中能被5整除的数共有（）个

A．48

B．36

C．32

D．24

7日内更新 | 71次组卷 | 1卷引用：湖北省重点高中智学联盟2023-2024学年高二下学期5月联考数学试卷

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23-24高二下·湖北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题分组分配问题计算条件概率

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率部分平均分组问题

2 . 甲、乙、丙、丁四名同学报名参加假期社区服务活动，社区服务活动共有“关怀老人”、“环境检测”、“图书义卖”这三个项目，每人都要报名且限报其中一项．记事件A为“恰有两名同学所报项目相同”，事件B为“只有甲同学一人报‘关怀老人’项目”，则（）．

A．四名同学的报名情况共有64种

B．“每个项目都有人报名”的报名情况共有36种

C．“四名同学最终只报了两个项目”的概率是

D．

7日内更新 | 445次组卷 | 1卷引用：湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题A卷

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22-23高二上·广东深圳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

插空法特殊位置法

3 . 有甲､乙､丙等8名学生排成一排照相，计算其排法种数，在下列答案中正确的是（）

A．甲排在两端，共有

种排法

B．甲､乙都不能排在两端，共有

种排法

C．甲､乙､丙三人相邻（指这三个人之间都没有其他学生），共有

种排法

D．甲､乙､丙互不相邻（指这三人中的任何两个人都不相邻），共有

种排法

2024-02-03更新 | 1855次组卷 | 5卷引用：湖北省武汉市第十一中学2023-2024学年高二下学期3月考数学试卷

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22-23高二下·湖北孝感·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题

解题方法

捆绑法

4 . 甲、乙等五人在某景区站成一排拍照留念，则甲不站在两端，且甲、乙相邻的不同站法有__________种．

2023-06-21更新 | 479次组卷 | 3卷引用：湖北省孝感市部分学校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题

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22-23高二下·湖北·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题计算古典概型问题的概率

解题方法

排数问题

5 . 在给某小区的花园绿化时，绿化工人需要将6棵高矮不同的小树在花园中栽成前后两排，每排3棵，则后排的每棵小树都对应比它前排每棵小树高的概率是_________.

2023-06-17更新 | 92次组卷 | 1卷引用：湖北省问津教育联合体2022-2023学年高二下学期5月质量检测数学试题

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22-23高二下·湖北武汉·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

6 . 中国古典乐器一般按“八音”分类，八音分为“金、石、土、革、丝、木、匏、竹”.某同学安排了包括“土、匏、竹”在内的六种乐器的学习，每种乐器安排一节，连排六节，并要求“土”与“匏”相邻排课，但均不与“竹”相邻排课，且“丝”不能排在第一节，则不同的排课方式的种数为__________．

2023-06-15更新 | 368次组卷 | 2卷引用：湖北省武汉中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

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22-23高二下·湖北·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

捆绑法分类分步问题

7 . 写出下列问题的算式，并用数字作答.
(1)五家单位各有一个由4人组成的技术顾问小组，现从中任选3人去支援一个项目建设，求这3人中任意两人都不来自同一小组的不同选法种数；
(2)含甲、乙、丙的六个人参加一个竞标答辩会，由于某种特殊原因，丙不能第一个答辩，甲、乙两人至少要等三个人答辩完以后才能进行答辩，现在安排甲乙两人连续进行答辩，求所有不同的安排方案的种数.