1 . 从1，2，3，4，5，6中选出5个数字组成一个没有重复数字的五位数，其中1，2两数只能放在个位或者万位，能组成多少个这样的五位数？（       ）

A．144个

B．96个

C．72个

D．36个

2 . 五行是中国古代的一种物质观，多用于哲学、中医学和占卜方面，五行指金、木、水、火、土． 现将“金、木、水、火、土”排成一排，则“木、土”相邻的排法种数为（     ）

A．12

B．24

C．48

D．72

3 . 身高各不同的六位同学、、、、、站成一排照相，说法不正确的是（       ）

A．、、三位同学从左到右按照由高到矮的顺序站，共有120种站法

B．与同学不相邻，共有种站法

C．、、三位同学必须站在一起，且只能在与的中间，共144种站法

D．不在排头，不在排尾，共有504种站法

4 . 2023年杭州亚运会期间，甲､乙､丙3名运动员与4名志愿者站成一排拍照留念，若甲与乙相邻､丙不排在两端，则不同的排法种数有（       ）

A．720

B．960

C．1120

D．1440

5 . 某学校举行校园歌手大赛，共有4名男生，3名女生参加，组委会对他们的出场顺序进行安排，则下列说法正确的是（       ）

A．若3个女生不相邻，则有144种不同的出场顺序

B．若女生甲在女生乙的前面，则有2520种不同的出场顺序

C．若4位男生相邻，则有576种不同的出场顺序

D．若学生的节目顺序已确定，再增加两个教师节目，共有72种不同的出场顺序

6 . 现有编号为，，的3个不同的红球和编号为，的2个不同的白球.
(1)若将这些小球排成一排，要求球排在正中间，且，不相邻，则有多少种不同的排法？
(2)若将这些小球放入甲，乙，丙三个不同的盒子，每个盒子至少一个球，则有多少种不同的放法？（注：请列出解题过程，结果用数字表示）

7 . 中华文化源远流长，为了让青少年更好地了解中国的传统文化，某培训中心计划利用暑期开设“围棋”、“武术”、“书法”、“剪纸”、“京剧”、“刺绣”六门体验课程．
(1)若体验课连续开设六周，每周一门，求“京剧”和“剪纸”课程排在不相邻的两周的所有排法种数；
(2)现有甲、乙、丙三名学生报名参加暑期的体验课程，每人都选两门课程，甲和乙有一门共同的课程，丙和甲、乙的课程都不同，求所有选课的种数；
(3)计划安排A、B、C、D、E五名教师教这六门课程，每门课程只由一名教师任教，每名教师至少任教一门课程，教师A不任教“围棋”课程，教师B只能任教一门课程，求所有课程安排的种数．

8 . 杭州亚运会共设40个竞赛大项，包括31个奥运项目和9个非奥运项目，共设杭州赛区、宁波赛区、温州赛区、金华赛区、绍兴赛区、湖州赛区，现需从6名管理者中选取4人分别到温州，金华、绍兴、湖州四个赛区负责志愿者工作，要求四个赛区各有一名管理者，且6人中甲不去温州赛区，乙不去金华赛区，则不同的选择方案共有（       ）

A．108种

B．216种

C．240种

D．252种

10 . 中国救援力量在国际自然灾害中为拯救生命作出了重要贡献，很好地展示了国际形象，增进了国际友谊，多次为祖国赢得荣誉．现有6支救援队（含甲、乙）前往A，B，C三个受灾点执行救援任务，若每支救援队只能去其中一个受灾点，且每个受灾点至少安排1支救援队，其中A受灾点至少需要2支救援队，且甲、乙2支救援队不能去同一个受灾点，则不同的安排方法种数是______．