1 . 从A,B,C等7人中选5人排成一排.
(1)若A必须在内,有多少种排法?
(2)若A,B都在内,且A,B之间只有一人,有多少种排法?
(3)若A,B,C都在内,且A,B必须相邻,C与A,B都不相邻,有多少种排法?
(1)若A必须在内,有多少种排法?
(2)若A,B都在内,且A,B之间只有一人,有多少种排法?
(3)若A,B,C都在内,且A,B必须相邻,C与A,B都不相邻,有多少种排法?
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2024-05-31更新
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565次组卷
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2卷引用:天津市重点校2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题
2 . 从包含甲、乙2人的7人中选4人参加4×100米接力赛,求在下列条件下,各有多少种不同的排法?(结果用数字作答,否则无分)
(1)甲、乙2人都被选中且必须跑中间两棒;
(2)甲、乙2人只有1人被选中且不能跑中间两棒;
(3)甲、乙2人都被选中且必须跑相邻两棒;
(4)甲、乙2人都被选中且不能相邻两棒;
(5)甲、乙2人都被选中且甲不能跑第一棒,乙不能跑第四棒.
(1)甲、乙2人都被选中且必须跑中间两棒;
(2)甲、乙2人只有1人被选中且不能跑中间两棒;
(3)甲、乙2人都被选中且必须跑相邻两棒;
(4)甲、乙2人都被选中且不能相邻两棒;
(5)甲、乙2人都被选中且甲不能跑第一棒,乙不能跑第四棒.
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3 . 有
名男生、
名女生,在下列不同条件下,求不同的排列方法总数.
(1)选
人排成一排;
(2)排成前后两排,前排
人,后排
人;
(3)全体排成一排,女生必须站在一起;
(4)全体排成一排,男生互不相邻;
(5)全体排成一排,其中甲不站最左边,也不站最右边;
(6)全体排成一排,其中甲不站最左边,乙不站最右边.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
(1)选
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
(2)排成前后两排,前排
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
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(3)全体排成一排,女生必须站在一起;
(4)全体排成一排,男生互不相邻;
(5)全体排成一排,其中甲不站最左边,也不站最右边;
(6)全体排成一排,其中甲不站最左边,乙不站最右边.
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4 . 从
名男同学中选出
人,
名女同学中选出
人.(此题结果用数字作答)
(1)共有多少种不同的选法;
(2)若把已选出的
人排成一排.
①若选出的
名男同学必须相邻,共有多少种不同的排法;
②若选出的
名男同学不相邻,共有多少种不同的排法;
③若两个男生至少有一人排在两端,共有多少种不同的排法;
④指定一人为甲,一人为乙,若甲不站在排头,乙不站在排尾,共有多少种不同的排法.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
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(1)共有多少种不同的选法;
(2)若把已选出的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
①若选出的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
②若选出的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
③若两个男生至少有一人排在两端,共有多少种不同的排法;
④指定一人为甲,一人为乙,若甲不站在排头,乙不站在排尾,共有多少种不同的排法.
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2022-04-11更新
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968次组卷
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3卷引用:天津市天津中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷