1 . 如图，从左到右有五个空格．

   

(1)向这五个格子中填入0，1，2，3，4五个数，要求每个数都要用到，且第三个格子不能填0，则一共有多少种不同的填法？
(2)若向这五个格子中放入六个不同的小球，要求每个格子里都有球，则有多少种不同的放法？

4 . 某班级周六的课程表要排入历史、语文、数学、物理、体育、英语共6节课.
(1)如果数学和物理不能相邻，则不同的排法有多少种？
(2)如果第一节不排体育，最后一节不排数学，那么共有多少种排法？
(3)原定的6节课已排好，学校临时通知要增加生物化学地理3节课，若将这3节课插入原课表中且原来的6节课相对顺序不变，则有多少种不同的排法？

5 . 用0，1，2，3，4这五个数字组成没有重复数字的五位数
(1)在组成的五位数中，所有偶数有多少个？
(2)在组成的五位数中，大于31000的数有多少个？
(3)在组成的五位数中，数字2和数字4不相邻的数有多少个？

6 . 生命在于运动，小鑫给自己制定了周一到周六的运动计划，这六天每天安排一项运动，其中有两天练习瑜伽，另外四天的运动项目互不相同，且运动项目为跑步、爬山、打羽毛球和游泳，请思考并完成下列问题（结果用数值表示）：
(1)若瑜伽被安排在周一和周六，共有多少种不同的安排方法？
(2)若周二和周五至少有一天安排练习瑜伽，共有多少种不同的安排方法？
(3)若瑜伽不被安排在相邻的两天，共有多少种不同的安排方法？

7 . 安排6名教师到甲､乙､丙三个场馆做志愿者.
(1)有14个相同的口罩全部发给这6名教师，每名教师至少发两个口罩，共有多少种不同的发放方法？
(2)每名教师只去一个场馆，每个场馆至少要去一名教师，且两人约定去同一个场馆，共有多少种不同的安排方法？

8 . 三个女生和五个男生排成一排．
(1)如果女生必须全排在一起，可有多少种不同的排法？
(2)如果女生必须全分开，可有多少种不同的排法？
(3)如果两端都不能排女生，可有多少种不同的排法？
(4)如果两端不能都排女生，可有多少种不同的排法？

9 . 某学习小组有3个男生和4个女生共7人：
(1)将此7人排成一排，男女彼此相间的排法有多少种？
(2)将此7人排成一排，男生甲不站最左边，男生乙不站最右边的排法有多少种？
(3)现有7个座位连成一排，仅安排4个女生就座，恰有两个空位相邻的不同坐法共有多少种？

10 . 某校从学生会宣传部6名成员（其中女生4人，男生2人）中，任选3人参加某省举办的演讲比赛活动．
(1)选拔前6个人站成一排拍照，其中2个男生不能相邻，共有多少种不同的站法
(2)设所选3人中女生人数为，求的概率分布列及数学期望．