1 . 有3名男生，4名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法总数.（答题要求：先列式，后计算）
(1)全体排成一行；
(2)全体排成一行，其中甲只能在中间或者两边位置；
(3)全体排成一行，其中男生必须排在一起；
(4)全体排成一行，男生不能排在一起.

2 . 由0，1，2，3，4，5这6个数字，
(1)可以组成多少个无重复数字的四位数？
(2)可以组成多少个无重复数字且能被25整除的四位数？

3 . 4个男同学，3个女同学站成一排．
(1)3个女同学必须相邻，有多少种不同的排法？
(2)任何两个女同学彼此不相邻，有多少种不同的排法？
(3)3个女同学站在中间三个位置上的不同排法有多少种？
(4)其中甲、乙两人相邻，但都不与丙相邻，则有多少种不同的排法？
(5)若3个女同学身高互不相等，女同学从左到右按高矮顺序排，有多少种不同的排法？

5 . 生活中人们常用“通五经贯六艺”形容一个人才识技艺过人，这里的“五经”是儒家典籍《周易》《尚书》《诗经》《礼记》《春秋》的合称．为弘扬中国传统文化，某校在周末兴趣活动中开展了“五经”知识讲座，每经排1节，连排5节，则满足《诗经》必须排在后2节，《周易》和《礼记》必须分开安排的情形共有_______．

6 . 矩阵满足下列条件：①每行中的四个数均为集合中的不同元素；②四列中有且只有两列的上､下两数是相同的.则满足条件①②的矩阵的个数为（       ）

A．144

B．72

C．48

D．24

7 . 第五届世界智能大会于2021年5月20日至23日在天津召开，小张､小赵､小李､小罗､小王五人为志愿者.现有翻译､安保､礼仪､服务四项不同的工作可供安排，则下列说法正确的有（       ）

A．若五人每人可任选一项工作，则不同的选法有种

B．若安排小张和小赵从事翻译､安保工作，其余三人中任选两人从事礼仪､服务工作，则有12种不同的方案

C．若礼仪工作必须安排两人，其余工作各安排一人，则有60种不同的方案

D．已知五人身高各不相同，若安排五人拍照，前排两人，后排三人，后排要求三人中身高最高的站中间，则有40种不同的站法

8 . 某班要从6名男生、4名女生中选出5人担任5门不同学科的课代表，请分别求出满足下列条件的方法种数（结果用数字作答）.
（1）选出的男生人数不少于女生人数；
（2）男生甲必须是课代表，但不能担任语文课代表.

9 . 某职校选出甲､乙､丙等6名学生参加职业技能比赛，并决出第1~6名的名次（无并列）.甲､乙､丙3名学生一同去询问成绩，评委对甲说：很遗憾，你和乙都没有得到冠军，对乙说：你当然不是最后两名，对丙说：你比甲和乙都好，但也不是冠军.从这个人的回答中分析，6人的名次情况共有（       ）

A．72种

B．36种

C．96种

D．48种

10 . 某学校要安排名高二学生，名高一学生和名初三学生去参加某电视节目，节目中每名学生需要从，，，，五个乡村小镇中各选择一个小镇（每名学生选择的小镇不同）.由于某种原因高二的学生去不了小镇，高一的学生去不了小镇，初三的学生去不了小镇和，则共有___________种不同的安排方法.