1 . 2022年2月5日晩，在北京冬奥会短道速滑混合团体接力决赛中，中国队率先冲过终点，为中国体育代表团拿到本届奥运会首枚金牌.赛后，武大靖，任子威，曲春雨，范可欣，张雨婷5名运动员从左往右排成一排合影留念，下列结论正确的是（       ）

A．武大靖与张雨婷相邻，共有48种排法

B．范可欣与曲春雨不相邻，共有72种排法

C．任子威在范可欣的右边，共有120种排法

D．任子威不在最左边，武大靖不在最右边，共有78种排法

2 . 电影《夺冠》讲述了中国女排姑娘们顽强拼搏、为国争光的励志故事，现有4名男生和3名女生相约一起去观看该影片，他们的座位在同一排且连在一起．
(1)女生必须坐在一起的坐法有多少种？
(2)女生互不相邻的坐法有多少种？
(3)甲、乙两位同学相邻且都不与丙同学相邻的坐法有多少种？

3 . 下列说法正确的是（       ）

A．6个不同的小球放入到5个不同的盒子中，要求每个盒子里至少有一个球，则不同的放法共有

B．甲、乙、丙、丁、戊五人并排站成一排，其中甲只能排在乙的左边，丁只能排在乙的右边，则不同的排法有20种

C．已知随机变量满足，，．若，则

D．已知，那么

4 . 甲、乙、丙、丁4位同学进行数学建模竞赛（无并列名次），赛后甲、乙预估自己成绩，甲说：“我不可能得到冠军”，乙说：“我应该不会是最差的”，假如两人都猜对了，那么乙得冠军的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 现有2名男同学与3名女同学排成一排，则（       ）

A．女生甲不在排头的排法总数为24

B．男女生相间的排法总数为12

C．女生甲、乙相邻的排法总数为48

D．女生甲、乙不相邻的排法总数为72

6 . 从甲、乙等6名医生中任选3名分别去A，B，C三所学校进行核酸检测，每个学校去1人，其中甲、乙不能去A学校，则不同的选派种数为（          ）

A．36

B．48

C．60

D．80

7 . 为庆祝中国共青团成立100周年，某校计划举行庆祝活动，共有4个节目，要求A节目不排在第一个，则节目安排的方法数为（       ）

A．9

B．18

C．24

D．27

8 . 现有6个志愿者排队进入社区服务，下列说法正确的是（       ）

A．若甲乙丙顺序固定，共有种站法

B．若甲乙必须站在一起，共有种站法

C．若甲乙不站在一起，共有种站法

D．若6个人平均分成A、B、C三组分别进入社区，共有种分法

9 . 某班级从A，B，C，D，E，F六名学生中选四人参加4×100 m接力比赛，其中第一棒只能在A，B中选一人，第四棒只能在A，C中选一人，则不同的选派方法共有（       ）

A．24种

B．36种

C．48种

D．72种

10 . 在全国防控疫情阻击战关键阶段，校文艺团排练了个演唱节目，个舞蹈节目参加社区慰问演出．（结果用数字作答）
(1)若从个节目中选个参加市演出汇报，求3个节目中恰有1个舞蹈节目的选法种数；
(2)现对个节目安排演出顺序，求个演唱节目接在一起的概率；
(3)现对个节目安排演出顺序，求节目甲不在第一个且不在最后一个演出的概率．