名校
解题方法
1 . 联欢会上要演出5个歌唱节目和2个舞蹈节目，如果要求舞蹈节目不能连排，有种排列节目的方法___________ .
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2022-04-17更新
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535次组卷
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3卷引用：山西省晋中市祁县中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（A）试题
2 . 甲、乙、丙、丁四名同学和一名老师站成一排合影留念．若老师站在正中间，则下列选项中恰有8种不同站法的是（ ）
| A．甲、乙都不与老师相邻 | B．甲、乙都与老师相邻 |
| C．甲与老师不相邻，乙与老师相邻 | D．甲、乙相邻 |
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2022-04-17更新
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511次组卷
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5卷引用：人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第六章 专题强化练1
3 . 已知
展开式的二项式系数和为32，各项系数和为243.
(1)求n、a的值；
(2)若将展开式中的各项重新排列，求有理项互不相邻的概率.
展开式的二项式系数和为32，各项系数和为243.(1)求n、a的值；
(2)若将展开式中的各项重新排列，求有理项互不相邻的概率.
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4 . 8名学生和2位老师站成一排照相，2位老师不相邻且不在两端的排法种数为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-05-05更新
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533次组卷
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6卷引用：北京市育英学校2021-2022学年高二4月期中考试数学试题
5 . 第13届冬残奥会于3月4日在北京开幕．带着“一起向未来”的希冀，给疫情下的世界带来了信心．为了运动会的顺利举行，组织了一些志愿者协助运动会的工作．有来自某大学的2名男老师，2名女老师和1名学生的志愿者被组织方分配到某比赛场馆参加连续5天的协助工作，每人服务1天，如果2名男老师不能安排在相邻的两天，2名女老师也不能安排在相邻的两天，那么符合条件的不同安排方案共有（ ）
| A．120种 | B．96种 | C．48种 | D．24种 |
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2022-04-18更新
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532次组卷
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4卷引用：山西省晋城市2022届高三第二次模拟数学（理）试题
名校
6 . 学习室里一排有6个座位，3人随机就座，任何两人不相邻的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-08-27更新
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835次组卷
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3卷引用：专题10 排列组合、二项式定理-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）
（已下线）专题10 排列组合、二项式定理-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）云南省昆明市第一中学2022届高三高中新课标第一次摸底测试数学（理）试题云南省昆明市第一中学2022届高三上学期第一次摸底测试数学（理）试题
7 . 小红，小明，小芳，张三，李四共有5名同学参加演讲比赛，在安排出场顺序时，小红、小明排在一起，且小芳与小红、小明都不相邻的概率为（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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8 . 2位男生和3位女生共5位同学站成一排，若3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是
| A．36 | B．24 | C．72 | D．144 |
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2019-10-14更新
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1697次组卷
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7卷引用：福建省闽侯县第一中学2021-2022学年高二3月月考数学试题
9 . 用
五个数字组成无重复数字的五位数，其中偶数不在相邻数位上，则满足条件的五位数共有__________ 个．
五个数字组成无重复数字的五位数，其中偶数不在相邻数位上，则满足条件的五位数共有
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2021-12-10更新
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762次组卷
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4卷引用：人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第六章 计数原理
10 . 随着经济的发展，私家车成为居民的标配．某小区为了适应这一变化，在小区建设过程中预留了7个排成一排的备用车位．现有3位私家车车主要使用这一备用车位．现规定3位私家车随机停车，任意两辆车都不相邻，则共有不同停车种数为（ ）
| A．144 | B．24 | C．72 | D．60 |
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