不相邻排列问题练习题及答案-全国高中数学阶段练习-组卷网

22-23高二下·江苏连云港·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

1 . 身高各不同的六位同学

、

站成一排照相，说法不正确的是（）

A．

、

三位同学从左到右按照由高到矮的顺序站，共有120种站法

B．

与

同学不相邻，共有

种站法

C．

、

三位同学必须站在一起，且

只能在

与

的中间，共144种站法

D．

不在排头，

不在排尾，共有504种站法

2024-05-05更新 | 1195次组卷 | 19卷引用：江苏省扬州市高邮市临泽中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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23-24高三上·黑龙江鸡西·期末

单选题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

2 . 2023年杭州亚运会期间，甲､乙､丙3名运动员与4名志愿者站成一排拍照留念，若甲与乙相邻､丙不排在两端，则不同的排法种数有（）

A．720

B．960

C．1120

D．1440

2024-01-05更新 | 2125次组卷 | 15卷引用：高二下学期第一次月考数学试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）

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23-24高二上·上海松江·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

3 . 中国古代儒家提出的“六艺”指：礼、乐、射、御、书、数.某校国学社团预在周六开展“六艺”课程讲座活动，周六这天准备排课六节，每艺一节，则“礼”与“乐”不能相邻，“射”和“御”要相邻的排法种数是______.

2023-12-18更新 | 458次组卷 | 4卷引用：上海市松江二中2023-2024学年高二上学期12月月考考数学试卷

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23-24高三上·广东东莞·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用相邻问题的排列问题不相邻排列问题

解题方法

捆绑法插空法

4 . 某中学为庆祝建校130周年，高二年级派出甲､乙､丙､丁､戊5名老师参加“130周年办学成果展”活动，活动结束后5名老师排成一排合影留念，要求甲、乙两人不相邻且丙、丁两人必须相邻，则排法共有__________种(用数字作答)．

2023-11-05更新 | 1101次组卷 | 7卷引用：广东省东莞市第四高级中学2024届高三上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·辽宁朝阳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

5 . 某学校举行校园歌手大赛，共有4名男生，3名女生参加，组委会对他们的出场顺序进行安排，则下列说法正确的是（）

A．若3个女生不相邻，则有144种不同的出场顺序

B．若女生甲在女生乙的前面，则有2520种不同的出场顺序

C．若4位男生相邻，则有576种不同的出场顺序

D．若学生的节目顺序已确定，再增加两个教师节目，共有72种不同的出场顺序

2023-09-27更新 | 1170次组卷 | 3卷引用：高二下学期第一次月考选择题压轴题十四大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）

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2022高二上·河南·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题分组分配问题

名校

解题方法

特殊元素法部分平均分组问题

6 . 现有编号为

，

的3个不同的红球和编号为

，

的2个不同的白球.
(1)若将这些小球排成一排，要求

球排在正中间，且

，

不相邻，则有多少种不同的排法？
(2)若将这些小球放入甲，乙，丙三个不同的盒子，每个盒子至少一个球，则有多少种不同的放法？（注：请列出解题过程，结果用数字表示）

2024-02-20更新 | 947次组卷 | 6卷引用：高二数学第一次月考模拟卷（范围：第六章计数原理+7.1-7.3）-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第三册）

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22-23高二下·湖南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

排列组合综合分步乘法计数原理及简单应用相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

7 . 在数学中，有一个被称为自然常数（又叫欧拉数）的常数

.小明在设置银行卡的数字密码时，打算将自然常数

的前6位数字

进行某种排列得到密码.如果排列时要求两个2不相邻，两个8相邻，那么小明可以设置的不同的密码个数为（）

A．36

B．48

C．72

D．120

2023-07-11更新 | 378次组卷 | 3卷引用：高二下学期第一次月考选择题压轴题十四大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）

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22-23高二下·全国·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

不相邻排列问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

插空法

8 . 2023年3月份开始，全国多地政府和车企推出各式优惠，花式补贴卖车，部分车型补贴高达9万元.降价潮开始从新能源汽车领域卷入燃油车领域，从线下延伸到直播间.某汽车品牌的4S店在某平台进行直播卖车，每周开展A，B，C，D，E共5种车型的直播推销，每种车型安排1天进行直播推销，连排5天，则A和B两种车型直播推销时间不连排的概率为（）

A．