1 . 求证：．

2 . （1）4个不同的小球放入编号为1，2，3，4的4个盒子中，一共有多少种不同的放法？
（2）4个不同的小球放入编号为1，2，3，4的4个盒子中，恰有1个空盒的放法共有多少种？

3 . 如图，湖面上有4个相邻的小岛A，B，C，D，现要建3座桥梁，将这4个小岛连接起来，共有多少种不同的方案？

   

4 . 现有30件分别标有编号的产品，且除了2件次品外，其余都是合格品，从中取出3件：
(1)一共有多少种不同的取法？
(2)若取出的3件产品中恰有1件次品，则不同的抽法共有多少种？
(3)若取出的3件产品中至少要有1件次品，则不同的抽法共有多少种？

5 . 一个口袋里有7个不同的白球和1个红球，从中取5个球：
(1)共有多少种不同的取法？
(2)如果不取红球，共有多少种不同的取法？
(3)如果必须取红球，共有多少种不同的取法？

6 . 计算：
(1)；
(2)．

7 . 求证：.

8 . 计算和.

9 . （1）凸六边形有多少条对角线？
（2）凸n边形有多少条对角线？

10 . 10件产品中有合格品8件，次品2件，从中抽取4件，计算：
(1)都不是次品的取法共有多少种？
(2)至少有1件次品的取法共有多少种？