名校
解题方法
1 . 杭州亚运会的三个吉祥物是琮琮、宸宸和莲莲，他们分别代表了世界遗产良渚古城遗址、京杭大运河和西湖，分别展现了不屈不挠、坚强刚毅的拼搏精神，海纳百川的时代精神和精致和谐的人文精神．某经销商提供如下两种方式购买吉祥物，方式一：以盲盒方式购买，每个盲盒20元，盲盒外观完全相同，内部随机放有琮琮、宸宸和莲莲三款中的一款或者为空盒，只有拆开才会知道购买情况，买到各种盲盒是等可能的；方式二：直接购买吉祥物，每个30元．
(1)小明若以方式一购买吉祥物，每次购买一个盲盒并拆开．求小明第3次购买时恰好首次出现与已买到的吉祥物款式相同的概率；
(2)为了集齐三款吉祥物，现有两套方案待选，方案一：先购买一个盲盒，再直接购买剩余的吉祥物；方案二：先购买两个盲盒，再直接购买剩余吉祥物．若以所需费用的期望值为决策依据，小明应选择哪套方案？
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2024-01-19更新
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611次组卷
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3卷引用：山东省滨州市2024届高三上学期期末数学试题
山东省滨州市2024届高三上学期期末数学试题广东省惠州市第一中学2024届高三上学期第三次阶段测试数学试题（已下线）专题7.6 离散型随机变量及其分布大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
2 . 现有10个运动员名额，作如下分配方案.
(1)平均分成5个组，每组2人，有多少种分配方案？
(2)分成7个组，每组最少1人，有多少种分配方案？
(1)平均分成5个组，每组2人，有多少种分配方案？
(2)分成7个组，每组最少1人，有多少种分配方案？
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2023-12-26更新
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1311次组卷
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12卷引用：模块一 专题3 计数原理 讲1
（已下线）模块一 专题3 计数原理 讲1（已下线）艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第42讲 计数原理、排列与组合【练】（已下线）第六章 计数原理（单元综合测试卷）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）专题16 组合7种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）（已下线）专题07 排列组合（2）（已下线）第03讲 6.2.3组合+6.2.4组合数（知识清单+8类热点题型精讲+强化分层精练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第六章 计数原理（知识归纳+题型突破）（2）（已下线）专题6.4 排列、组合的综合应用大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第六章 计数原理（知识归纳+题型突破）（3）（已下线）6.2.3组合-6.2.4组合数——课堂例题甘肃省白银市靖远县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟卷（一）（已下线）7．3组合 （3）
3 . （1）①计算：
；
②.已知
，求
.
（2）一场小型晚会有2个唱歌节目和3个相声节目，要求排出一个节目单.
①.3个相声节目要排在一起，有多少种排法？（结果用数值表示）
②.2个唱歌节目不相邻，有多少种排法？（结果用数值表示）
（3）如图，
从左到右共有5个空格，用4种不同颜色给5个空格涂色，要求相邻空格用不同的颜色涂色，一共有多少种涂色方案？（结果用数值表示）
；②.已知
，求.（2）一场小型晚会有2个唱歌节目和3个相声节目，要求排出一个节目单.
①.3个相声节目要排在一起，有多少种排法？（结果用数值表示）
②.2个唱歌节目不相邻，有多少种排法？（结果用数值表示）
（3）如图，
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解题方法
4 . 如图，湖面上有4个相邻的小岛A，B，C，D，现要建3座桥梁，将这4个小岛连接起来，共有多少种不同的方案？
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2023-10-02更新
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413次组卷
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5卷引用：苏教版（2019）选择性必修第二册课本习题 习题7.3
苏教版（2019）选择性必修第二册课本习题 习题7.3（已下线）考点02 组合中的模型 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）5.3组合问题（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）第03讲 6.2.3组合+6.2.4组合数（知识清单+8类热点题型精讲+强化分层精练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）3.1.3 组合和组合数（第2课时 组合和组合数的应用）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）
20-21高二下·全国·课后作业
5 . 某人决定投资8种股票和4种债券，经纪人向他推荐了12种股票和7种债券.问：此人的一种投资方案是怎样得到的？
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6 . 根据某个福利彩票方案，每注彩票号码都是从1~37这37个数中选取7个数.如果所选7个数与开出的7个数一样（不管排列顺序），彩票即中一等奖.
（1）多少注不同号码的彩票可有一个一等奖？
（2）如果要将一等奖的中奖机会提高到
以上且不超过
，可在37个数中取几个数？
（1）多少注不同号码的彩票可有一个一等奖？
（2）如果要将一等奖的中奖机会提高到
以上且不超过，可在37个数中取几个数？
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2021-02-08更新
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821次组卷
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4卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第三册 新高考名师导学 第六章 6.2 排列与组合
人教A版(2019) 选择性必修第三册 新高考名师导学 第六章 6.2 排列与组合（已下线）6.2 排列与组合人教A版（2019）选择性必修第三册课本习题 习题 6.2（已下线）重难点突破01 概率与统计的综合应用（十八大题型）-2
20-21高二下·全国·课后作业
7 . 某校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门.若要求两类课程中各至少选一门，试设计一种选取方案，它是一个排列问题，还是一个组合问题？
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8 . 为支援武汉抗击疫情，某医院准备从6名医生和3名护士中选出5人组成一个医疗小组远赴武汉，请解答下列问题：（用数字作答）
(1)如果这个医疗小组中医生和护士都不能少于2人，共有多少种不同的建组方案？
(2)医生甲要担任医疗小组组长，所以必选，而且医疗小组必须医生和护士都有，共有多少种不同的建组方案？
(1)如果这个医疗小组中医生和护士都不能少于2人，共有多少种不同的建组方案？
(2)医生甲要担任医疗小组组长，所以必选，而且医疗小组必须医生和护士都有，共有多少种不同的建组方案？
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2020-06-05更新
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393次组卷
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5卷引用：山东省聊城市聊城第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
9 . 某支教队有8名老师，现欲从中随机选出2名老师参加志愿活动.
（1）若规定选出的至少有一名女老师，则共有18种不同的安排方案，试求该支教队男、女老师的人数；
（2）在（1）的条件下，记
为选出的2位老师中女老师的人数，写出的分布列.
（1）若规定选出的至少有一名女老师，则共有18种不同的安排方案，试求该支教队男、女老师的人数；
（2）在（1）的条件下，记
为选出的2位老师中女老师的人数，写出的分布列.
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2019-05-19更新
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902次组卷
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3卷引用：2019年6月17日 《每日一题》理数（下学期期末复习）-离散型随机变量及其分布列
（已下线）2019年6月17日 《每日一题》理数（下学期期末复习）-离散型随机变量及其分布列【全国百强校】福建省厦门第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题甘肃省静宁县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试（第二次月考）数学（理）试题
