解题方法
1 . 某地五一假期举办大型促销活动，汇聚了各大品牌新产品的展销．现随机抽取7个品牌产品，得到其促销活动经费
（单位：万元）与销售额
（单位：万元）的数据如下：
若将销售额与促销活动经费的比值称为促销效率值
，当
时，称为“有效促销”，当
时，称为“过度促销”．
(1)从这7个品牌中随机抽取4个品牌，求取出的4个品牌中“有效促销”的个数比“过度促销”的个数多的概率；
(2)从这7个品牌中随机抽取3个，记这3个品牌中“有效促销”的个数为
，求的分布列与期望．
（单位：万元）与销售额（单位：万元）的数据如下：| 品牌代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 促销活动经费 | 1 | 2 | 4 | 6 | 10 | 13 | 20 |
| 销售额 | 12 | 20 | 44 | 40 | 56 | 60 | 82 |
与促销活动经费的比值称为促销效率值，当时，称为“有效促销”，当时，称为“过度促销”．(1)从这7个品牌中随机抽取4个品牌，求取出的4个品牌中“有效促销”的个数比“过度促销”的个数多的概率；
(2)从这7个品牌中随机抽取3个，记这3个品牌中“有效促销”的个数为
，求的分布列与期望．
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2024-07-03更新
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199次组卷
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2卷引用：湖北省十堰市2023-2024学年高二下学期6月期末调研考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 一个盒子里装有
种颜色，大小形状质地都一样的
个球，其中黄球
个，蓝球
个，绿球个，现从盒子中随机取出两个球，记事件
“取出的两个球颜色不同”，事件
“取出一个黄球，一个蓝球”，则
______ .
种颜色，大小形状质地都一样的个球，其中黄球个，蓝球个，绿球个，现从盒子中随机取出两个球，记事件“取出的两个球颜色不同”，事件“取出一个黄球，一个蓝球”，则
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2023-08-12更新
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359次组卷
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2卷引用：湖北省十堰市丹江口市第二中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
解题方法
3 . 袋中装有黑球和白球共
个，从中任取
个球都是白球的概率为
，现有甲、乙两人从袋中轮流摸取
球，甲先取，乙后取，然后甲再取
取后不放回，直到两人中有一人取到白球时终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用表示取球终止所需要的取球次数.
(1)求袋中所有的白球的个数；
(2)求随机变量的分布列；
(3)求乙取到白球的概率.
个，从中任取个球都是白球的概率为，现有甲、乙两人从袋中轮流摸取球，甲先取，乙后取，然后甲再取取后不放回，直到两人中有一人取到白球时终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用表示取球终止所需要的取球次数.(1)求袋中所有的白球的个数；
(2)求随机变量
的分布列；(3)求乙取到白球的概率.
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2023-08-12更新
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445次组卷
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5卷引用：湖北省十堰市丹江口市第二中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
湖北省十堰市丹江口市第二中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）4.2.2 离散型随机变量的分布列（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）7.2 离散型随机变量及其分布列——课后作业（提升版）（已下线）专题3.2离散型随机变量的分布列及数字特征（七个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）（已下线）第七章：随机变量及其分布章末重点题型复习-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）
4 . 现有4个红球和4个黄球，将其分配到甲、乙两个盒子中，每个盒子中4个球．
(1)求甲盒子中有2个红球和2个黄球的概率．
(2)已知甲盒子中有3个红球和1个黄球，若同时从甲、乙两个盒子中取出
个球进行交换，记交换后甲盒子中的红球个数为X，X的数学期望为
．证明：
．
(1)求甲盒子中有2个红球和2个黄球的概率．
(2)已知甲盒子中有3个红球和1个黄球，若同时从甲、乙两个盒子中取出
个球进行交换，记交换后甲盒子中的红球个数为X，X的数学期望为．证明：．
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2023-04-28更新
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893次组卷
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2卷引用：湖北省十堰市2023届高三下学期四月调研考试数学试题
5 . 某班需安排甲、乙、丙、丁四位同学到A、B、C三个社区参加志愿活动，每位同学必须参加一个社区活动，每个社区至少有一位同学.由于交通原因，乙不能去A社区，甲和乙不能同去一个社区，则不同的安排方法数为（ ）
| A．14 | B．20 | C．24 | D．36 |
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2023-04-21更新
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1300次组卷
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7卷引用：湖北省十堰市部分重点中学2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题
湖北省十堰市部分重点中学2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题浙江省杭州地区(含周边)重点中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）河北省石家庄市2023届高三质量检测（一）数学试题变式题6-10陕西省西安市阎良区2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三4月月考数学试题河北省石家庄师大附中2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题（已下线）2024届新高考数学信息卷1
6 . 现有带有编号1、2、3、4、5的五个球及四个不同的盒子，则下列表述正确的有（ ）
A．全部投入4个不同的盒子里，共有 种放法 |
B．全部投入2个不同的盒子里，每盒至少一个，共有 种放法 |
C．将其中的4个球投入4个盒子里的一个（另一个球不投入），共有 种放法 |
D．全部投入4个不同的盒子里，没有空盒，共有 种不同的放法 |
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2023-04-17更新
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1017次组卷
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6卷引用：湖北省十堰市部分重点中学2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题
湖北省十堰市部分重点中学2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题湖北省武汉市5G联合体2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省石家庄市辛集市2022-2023学年高二下学期期末数学试题山东省东营市2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题（已下线）专题03 计数原理（6大考点经典基础练+优选提升练）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（新高考专用）
名校
解题方法
7 . 盲盒，是指消费者不能提前得知具体产品款式的玩具盒子.已知某盲盒产品共有3种玩偶，小明共购买了5个盲盒，则他恰能在第5次集齐3种玩偶的概率为__________ .
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2023-01-04更新
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641次组卷
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4卷引用：湖北省十堰市2022-2023学年高三上学期元月调考数学试题
8 . 六名学生被分配到两个志愿点作志愿者，每个志愿点至少分配两名学生，则不同的分配方式有（ ）
| A．35种 | B．50种 | C．70种 | D．100种 |
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名校
9 . 笔、墨、纸、砚是中国独有的文书工具，即文房四宝．“笔、墨、纸、砚”之名，起源于南北朝时期．历史上，“笔、墨、纸、砚”所指之物屡有变化．在宋朝时，“笔、墨、纸、砚”特指宣笔（安徽宣城）、徽墨（安徽徽州歙县）、宣纸（安徽宣城泾县）、歙砚（安徽徽州歙县）、洮砚（甘肃卓尼县）、端砚（广东肇庆，古称端州）．若从宋朝特指的六种文书工具中任取两种，则这两种恰好都是产自安徽的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-05-11更新
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603次组卷
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7卷引用：湖北省十堰市区县普通高中联合体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
10 . 在某城市中，A，B两地之间有如图所示的道路网．甲随机沿路网选择一条最短路径，从A地出发去往B地．下列结论正确的有（ ）
| A．不同的路径共有31条 |
| B．不同的路径共有61条 |
| C．若甲途经C地，则不同的路径共有18条 |
| D．若甲途经C地，且不经过D地，则不同的路径共有9条 |
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2022-04-30更新
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1144次组卷
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5卷引用：湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题（4）
湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题（4）湖北省黄冈市部分重点中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题河北省沧衡八校联盟2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）期末押题预测卷03（考试范围：选修二+选修三）-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）（已下线）第01讲 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 (精讲）-2
