1 . 某校有甲、乙、丙、丁四名学生参加北大、清华、浙大3所大学自主招生考试，每人限报一所学校，每所大学至少有1人报考，则共有______种不同的报考方法；若甲不报考北大，则共有______种不同的报考方法.（用数字作答）

2 . （1）六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有几种？（最后结果需用数字作答）
（2）把件不同产品摆成一排，若产品与产品相邻，且产品与产品不相邻，则不同的摆法有几种？（最后结果需用数字作答）
（3）四个不同的小球放入编号为、、、的四个盒子中，恰有一个空盒，共有多少种放法？（最后结果需用数字作答）

3 . 某班班会准备从含甲，乙的6名学生中选取4人发言，要求甲、乙2人中至少有一人参加，且若甲、乙同时参加，则他们发言时顺序不能相邻，那么不同的发言顺序的种数为（       ）

A．720

B．520

C．600

D．264

4 . 将个编号为、、、的不同小球全部放入个编号为、、、的个不同盒子中.求：
（1）每个盒至少一个球，有多少种不同的放法？
（2）恰好有一个空盒，有多少种不同的放法？
（3）每盒放一个球，并且恰好有一个球的编号与盒子的编号相同，有多少种不同的放法？
（4）把已知中个不同的小球换成四个完全相同的小球（无编号），其余条件不变，恰有一个空盒，有多少种不同的放法？

5 . 从位女生，位男生中选人参加科技比赛，且至少有位女生入选，则不同的选法共有_____________种．（用数字填写答案）

6 . 理科竞赛小组有9名女生、12名男生，从中随机抽取一个容量为7的样本进行分析．
（Ⅰ）如果按照性别比例分层抽样，可以得到多少个不同的样本？（写出算式即可）
（Ⅱ）如果随机抽取的7名同学的物理、化学成绩（单位：分）对应如表：

学生序号	1	2	3	4	5	6	7
物理成绩	65	70	75	81	85	87	93
化学成绩	72	68	80	85	90	86	91

规定85分以上（包括85份）为优秀，从这7名同学中再抽取3名同学，记这3名同学中物理和化学成绩均为优秀的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．

7 . 将4个不同的小球任意放入3个不同的盒子中，则每个盒子中至少有1个小球的概率为________．

8 . 7人站成一排，求满足下列条件的不同站法：
(1)甲、乙两人相邻；
(2)甲、乙之间隔着2人；
(3)若7人顺序不变，再加入3个人，要求保持原先7人顺序不变；
(4)7人中现需改变3人所站位置，则不同排法；
(5)甲、乙、丙3人中从左向右看由高到低（3人身高不同）的站法；
(6)若甲、乙两人去坐标号为1，2，3，4，5，6，7的七把椅子，要求每人两边都有空位的坐法.