19. 习近平总书记在党的十九大工作报告中提出,永远把人民对美好生活的向往作为奋斗目标.在这一号召的引领下,全国人民积极工作,健康生活.当前“日行万步”正成为健康生活的代名词.某学校工会积极组织该校教职工参与“日行万步”活动.界定日行步数不足4千步的人为“不健康生活方式者”,不少于10千步的人为“超健康生活方式者”,其他为“一般生活方式者”.某日,学校工会随机抽取了该校40名教职工,统计他们的日行步数,按步数分组,得到频率分布直方图如图所示:
(1)求40名教职工日行步数(千步)的样本平均数(同一组数据用该组数据区间的中点值代替,结果四舍五入保留整数);
(2)由直方图可以认为该校教职工的日行步数(千步)
服从正态分布
.其中
为样本平均数,标准差的近似值为2.5,根据(1)的计算结果(取整数).求该校被抽取的40名教职工中日行步数(千步)
的人数(结果四舍五入保留整数);
(3)用样本估计总体,将频率视为概率.若工会从该校全体教职工中随机抽取3人作为“日行万步”活动的奖励对象,求3人中日行步数(千步)在
内的人数
的分布列和数学期望.
附:若随机变量服从正态分布
,
则,