组合应用题练习题及答案-山东高中数学-特供-组卷网

2024·辽宁辽阳·一模

单选题 | 较易(0.85) |

组合数的计算分组分配问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

部分平均分组问题

1 . 将甲、乙、丙等7名志愿者分到

三个地区，每个地区至少分配2人，则甲、乙、丙分到同一个地区的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-21更新 | 1953次组卷 | 6卷引用：山东省菏泽市第二中学西安路校区2024届高三下学期3月月考数学试题

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23-24高二上·山东德州·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题分组分配问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

2 .

名男生和

名女生站成一排．
(1)甲不在中间也不在两端的站法有多少种？
(2)甲、乙两人必须站在两端的站法有多少种？
(3)男、女分别排在一起的站法有多少种？
(4)男、女相间的站法有多少种？
(5)甲、乙、丙三人从左到右顺序一定的站法有多少种？

2023-12-19更新 | 2468次组卷 | 13卷引用：山东省德州市万隆中英文高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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23-24高二上·山东临沂·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

分组分配问题

解题方法

不平均分组问题

3 . 为了保证疫情“社会面清零”，某镇医院派三名医生到不同的四个学校进行核酸检测，每个医生至少去一个学校且至多去两个学校，每个学校只安排一位医生，所有不同的分法共有（）

A．24种

B．36种

C．48种

D．72种

2023-10-14更新 | 274次组卷 | 2卷引用：山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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23-24高三上·陕西榆林·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

实际问题中的组合计数问题

4 . 甲、乙两位同学从

种课外读物中各自选读

种，则这两人选读的课外读物中恰有

种相同的选法共有__________.

2023-09-24更新 | 417次组卷 | 5卷引用：山东省济宁市泗水县2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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22-23高二下·山东淄博·期末

单选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用分组分配问题

解题方法

部分平均分组问题

5 . 某医院要安排

名医生到

、

三个社区参加义诊，每位医生必须去一个社区，每个社区至少有一名医生．则不同的安排方法数为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-11更新 | 243次组卷 | 2卷引用：山东省淄博市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二上·山东德州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理实际问题中的组合计数问题

6 . 电子设备中电平信号用电压的高与低来表示，高电压信号记为数字1，低电压信号记为数字0，一串由0和1组成的不同排列代表不同的电平信号，所用数字只有0和1，例如001100就是一个信息．某电平信号由6个数字构成，已知其中至少有四个0，则满足条件的电平信号种数为（）

A．42

B．22

C．20

D．15

2023-04-14更新 | 312次组卷 | 3卷引用：山东省德州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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2023·福建·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用分组分配问题

名校

解题方法

特殊元素法分类分步问题

7 . 中国救援力量在国际自然灾害中为拯救生命作出了重要贡献，很好地展示了国际形象，增进了国际友谊，多次为祖国赢得了荣誉.现有5支救援队前往A，B，C等3个受灾点执行救援任务，若每支救援队只能去其中的一个受灾点，且每个受灾点至少安排1支救援队，其中甲救援队只能去B，C两个数点中的一个，则不同的安排方法数是（）

A．72

B．84

C．88

D．100

2023-04-10更新 | 4966次组卷 | 8卷引用：山东省泰安市新泰市新泰中学2023届高考仿真训练（考前保温考）数学试题

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22-23高三下·重庆渝中·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题分组分配问题

名校

解题方法

隔板法部分平均分组问题

8 . 下列选项正确的是（）

A．有7个不同的球，取5个放入5个不同的盒子中，每个盒子恰好放1个，则不同的存放方式有2520种

B．有7个不同的球，全部放入5个相同的盒子中，每个盒子至少放1个，则不同的存放方式有140种

C．有7个相同的球，取5个放入3个不同的盒子中，允许有盒子空，则不同的存放方式有18种

D．有7个相同的球，全部放入3个相同的盒子中，允许有盒子空，则不同的存放方式有8种

2023-03-20更新 | 1535次组卷 | 4卷引用：山东省聊城市聊城第三中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2023·山东潍坊·一模

单选题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题其他组合计数模型

名校

解题方法

特殊位置法

9 . 过去的一年，我国载人航天事业突飞猛进，其中航天员选拔是载人航天事业发展中的重要一环.已知航天员选拔时要接受特殊环境的耐受性测试，主要包括前庭功能、超重耐力、失重飞行、飞行跳伞、着陆冲击五项.若这五项测试每天进行一项，连续5天完成.且前庭功能和失重飞行须安排在相邻两天测试，超重耐力和失重飞行不能安排在相邻两天测试，则选拔测试的安排方案有（）

A．24种

B．36种

C．48种

D．60种