1 . 有3名男生、3名女生，求在下列不同条件下各有多少种安排方法．（用具体数字回答）
(1)全体排成一排，女生必须站在一起；
(2)全体排成一排，3个男生中恰有两人相邻；
(3)全体排成一排，其中甲不站最左边，乙不站最右边；
(4)将这6人分配到3个班级且每个班级至少1人．

2 . “从7名男生和5名女生中选出5人，分别求符合下列条件的选法数(所得结果用数值表示)．
(1)必须被选出；
(2)至少有3名女生被选出．

4 . 年中央一号文件指出，民族要复兴，乡村必振兴．为助力乡村振兴，某电商平台准备为某地的农副特色产品开设直播带货专场．直播前，此平台用不同的单价试销，并在购买的顾客中进行体验调查问卷．已知有名热心参与问卷的顾客，此平台决定在直播中专门为他们设置两次抽奖活动，每次抽奖都是由系统独立、随机地从这名顾客中抽取名顾客，抽中顾客会有礼品赠送，若直播时这名顾客都在线，记两次抽中的顾客总人数为（不重复计算）．
(1)若甲是这名顾客中的一人，且甲被抽中的概率为，求；
(2)求使取得最大值时的整数．

5 . 从7名男生和5名女生中选出5人，分别求符合下列条件的选法数.（所得结果用数值表示）
(1)A，B必须被选出；
(2)至少有3名女生被选出；
(3)让选出的5人分别担任体育委员、文娱委员等5种不同职务，但体育委员由男生担任，文娱委员由女生担任.

6 . 某学习小组有4个男生和3个女生.从这7人中选3人参加数学竞赛.
(1)如果男生中的甲和女生中的乙至少要有一人在内，那么有多少种选法?
(2)如果3人中必须既有男生又有女生，那么有多少种选法?

7 . 有6本不同的书（以下各题用数字作答）
(1)分成三份，一份本，一份本，一份本，有多少种分法
(2)分成三份，每份本，有多少种分法
(3)分给甲、乙、丙三人，每人本，有多少种分法

8 . 盒子中有个不同的白球和个不同的黑球.
(1)若将这些小球取出后排成一排，使得黑球互不相邻，白球也不相邻，共有多少种不同的排法？
(2)随机一次性摸出个球，使得摸出的三个球中至少有个黑球，共有多少种不同的摸球结果？
(3)将这些小球分别放入另外三个不同的盒子，使得每个盒子至少一个球，共有多少种不同的放法？
（注：要写出算式，结果用数字表示）

9 . 从7名男生5名女生中选5人，分别求符合下列条件的选法总数．（请全部用数字作答）
(1)A，B两名学生必须当选；
(2)A，B两名学生不全当选；
(3)选取3名男生和2名女生分别担任班长，体育委员等5种不同的职务，但体育委员必须有男生来担任，班长必须有女生来担任．