组合应用题多选题练习题及答案-重庆高中数学高三-适中-组卷网

2024·重庆·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理几何组合计数问题

解题方法

间接法分类分步问题

1 . 如图，16枚钉子钉成4×4的正方形板，现用橡皮筋去套钉子，则下列说法正确的有(不同的图形指两个图形中至少有一个顶点不同)（）

A．可以围成20个不同的正方形

B．可以围成24个不同的长方形(邻边不相等)

C．可以围成516个不同的三角形

D．可以围成16个不同的等边三角形

2024-03-14更新 | 655次组卷 | 3卷引用：重庆市康德卷2024年普通高等学校招生全国统一考试高考模拟调研卷（四）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·重庆·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

x+y+z=n的整数解的个数计算条件概率利用全概率公式求概率利用贝叶斯公式求概率

名校

2 . 已知编号为

的三个盒子，其中1号盒内装有两个1号球，一个2号球和一个3号球；2号盒内装有两个1号球，一个3号球；3号盒内装有三个1号球，两个2号球.若第一次先从1号盒子内随机抽取1个球，将取出的球放入与球同编号的盒子中，第二次从该盒子中任取一个球，则下列说法正确的是（）

A．如果将10个相同的小球放入这三个盒子内，允许有空盒子，则不同的放法有36种

B．第二次抽到3号球的概率为

C．如果第二次抽到的是3号球，则它来自1号盒子的概率最大

D．在第一次抽到3号球的条件下，第二次抽到2号球的概率为

2023-09-04更新 | 770次组卷 | 4卷引用：重庆市西南大学附中、重庆育才中学拔尖强基联盟2024届高三上学期九月联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二下·新疆喀什·期末

多选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

间接法

3 . 某学生想在物理、化学、生物、政治、历史、地理、技术这七门课程中选三门作为选考科目，下列说法正确的是（）

A．若任意选择三门课程，选法总数为

B．若物理和化学至少选一门，选法总数为

C．若物理和历史不能同时选，选法总数为

D．若政治必须选，选法总数为

2023-11-01更新 | 1080次组卷 | 5卷引用：重庆市九龙坡区四川外国语大学附属外国语学校2024届高三上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·河北沧州·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

实际问题中的组合计数问题确定所给事件的对立关系根据古典概型的概率求参数独立事件的判断

4 . 袋中装有除颜色外完全相同的

个红球和

个白球，从袋中一次抓出

个球，记事件

“两球同色”，事件

“两球异色”，事件

“至少有一红球”，则（）

A．事件与事件是对立事件	B．事件与事件是相互独立事件
C．若，则	D．若，则

2023-05-12更新 | 1752次组卷 | 4卷引用：重庆市2023届高三考前押题数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·重庆·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

实际问题中的组合计数问题利用对立事件的概率公式求概率计算古典概型问题的概率

解题方法

分类与整合思想

5 . 如图，在某城市中，

、

两地之间有整齐的方格形道路网，其中

、

是道路网中位于一条对角线上的4个交汇处．今在道路网

，

处的甲、乙两人分别要到

，

处，他们分别随机地选择一条沿街的最短路径，以相同的速度同时出发，直到到达

、

处为止．则（）

A．甲从

到达

处的方法有30种

B．甲从

经过

到达

处的方法有9种

C．甲、乙两人在

处相遇的概率为

D．甲、乙两人不相遇的概率为

2023-05-03更新 | 500次组卷 | 1卷引用：重庆市2023届高三猜题信息联考(二）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三下·重庆渝中·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题分组分配问题

名校

解题方法

隔板法部分平均分组问题

6 . 下列选项正确的是（）

A．有7个不同的球，取5个放入5个不同的盒子中，每个盒子恰好放1个，则不同的存放方式有2520种

B．有7个不同的球，全部放入5个相同的盒子中，每个盒子至少放1个，则不同的存放方式有140种

C．有7个相同的球，取5个放入3个不同的盒子中，允许有盒子空，则不同的存放方式有18种

D．有7个相同的球，全部放入3个相同的盒子中，允许有盒子空，则不同的存放方式有8种

2023-03-20更新 | 1549次组卷 | 4卷引用：重庆市巴蜀中学2023届高考适应性月考（七）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三上·重庆沙坪坝·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

分组分配问题

名校

解题方法

分类分步问题

7 . 天山社区将红树林中学的甲、乙、丙、丁4名红志愿者分别安排到A，B，C三个村民小组进行暑期社会实践活动，要求每个村民小组至少安排一名志愿者，则下列选项正确的是（）

A．共有18种安排方法

B．若甲、乙两名志愿者被安排在同一村民小组，则有6种安排方法

C．若两名志愿者被安排在A村民小组，则有24种安排方法

D．若甲志愿者被安排在A村民小组，则有12种安排方法

2023-02-03更新 | 323次组卷 | 9卷引用：重庆市第八中学校2023届高三上学期高考适应性月考(一)数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·重庆沙坪坝·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理实际问题中的组合计数问题算法综合

名校

8 . 信息技术编程中会用到“括号序列”，一个括号序列是由若干个左括号和若干个右括号组成．合法括号序列可以按如下方式定义：①序列中第一个位置为左括号；②序列中左括号与右括号个数相同；③从序列第一个位置开始任意截取一个连续片段，该片段中左括号的个数不少于右括号的个数．例如（）（（））和（）（）都是合法括号序列，而（））（，）（）和（））（（）都不是合法括号序列．一个合法括号序列中包含的左括号和右括号的个数之和称为该序列的长度．若A和B都是括号序列，则AB表示将B拼接在A后得到的括号序列．根据以上信息，下列说法中正确的是（）

A．如果A，B是合法括号序列，则

也是合法括号序列