12-13高一上·北京·期末
名校
1 . 已知集合
，若集合
，且对任意的
，存在
，
，使得
（其中
），则称集合
为集合
的一个
元基底．
(1)分别判断下列集合是否为集合的一个二元基底，并说明理由；
①
，
；
②
，
．
(2)若集合是集合的一个元基底，证明：
；
(3)若集合为集合
的一个元基底，求出的最小可能值，并写出当取最小值时的一个基底．
，若集合，且对任意的，存在，，使得（其中），则称集合为集合的一个元基底．(1)分别判断下列集合
是否为集合的一个二元基底，并说明理由；①
，；②
，．(2)若集合
是集合的一个元基底，证明：；(3)若集合
为集合的一个元基底，求出的最小可能值，并写出当取最小值时的一个基底．
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2023-03-22更新
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963次组卷
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13卷引用：2011-2012学年北京市育园中学高一第一学期期末考试数学
（已下线）2011-2012学年北京市育园中学高一第一学期期末考试数学北京市第二中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题北京市清华大学附属中学2022届高三下学期数学统练6试题北京市丰台区丰台第二中学2023届高三上学期12月月考数学试题（已下线）北京市第四中学2023届高三阶段性考试（零模）数学试题北京市汇文中学教育集团2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题北京市广渠门中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题北京市第五十七中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题北京市第二中学2022-2023学年高二下学期第六学段（期末）考试数学试题上海市进才中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）上海高二下学期期末真题精选（压轴60题35个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）难关必刷01集合的综合问题（3种题型40题专项训练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）计数原理与排列组合
2 . 已知集合
，其中
，
表示
中所有不同值的个数.
(1)若集合
，求；
(2)若集合
，求证：的值两两不同，并求；
(3)求的最小值.（用含
的代数式表示）
，其中，表示中所有不同值的个数.(1)若集合
，求；(2)若集合
，求证：的值两两不同，并求；(3)求
的最小值.（用含的代数式表示）
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