1 . 6本不同的书，按下列条件放置，各有多少种不同的方法
(1)分成三份，一份1本，一份2本，一份3本；
(2)分给5个人，每人至少一本.

2 . 在报名的 8 名男生和 5 名女生中，选取 6 人参加志愿者活动，要求男、女都有，则不同的选取方式的种数为_____（结果用数值表示）

3 . 一个口袋内装有大小相同的7个白球和1个黑球．
(1)从口袋内取出3个球，共有多少种取法？
(2)从口袋内取出3个球，使其中含有1个黑球，有多少种取法？
(3)从口袋内取出3个球，使其中不含黑球，有多少种取法？

4 . 安排6名同学去甲､乙两个社区参加志愿者服务，每名同学只去一个社区，每个社区至少安排2名同学，则不同的安排方法共有（       ）

A．10种

B．20种

C．50种

D．70种

5 . 为了强化安全意识，某校拟在周一至周四的4天中随机选择2天进行紧急疏散演练，则选择的两天恰好是间隔1天的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . A、B、C、D四人去参加数学、物理、化学三科竞赛，每个同学只能参加一科竞赛，若A和不参加同一科，且这三科都有人参加，则不同的选择种数是______.（用数字作答）.

9 . 锅中煮有芝麻馅汤圆6个，花生馅汤圆5个，豆沙馅汤圆4个，这三种汤圆的外部特征完全相同.从中任意舀取4个汤圆，则每种汤圆都至少取到1个的概率为___________.（用分数作答）

10 . 若方程，其中，则方程的正整数解的个数为（       ）

A．10

B．15

C．20

D．30