组合应用题练习题及答案-2023年湖南高中数学-组卷网

2023·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

真题名校

解题方法

分类分步问题

1 . 某校文艺部有4名学生，其中高一、高二年级各2名．从这4名学生中随机选2名组织校文艺汇演，则这2名学生来自不同年级的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-09更新 | 14529次组卷 | 18卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高三下·湖北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合分组分配问题计算古典概型问题的概率

名校

2 . 甲､乙､丙､丁､戊5名志愿者参加新冠疫情防控志愿者活动，现有

三个小区可供选择，每个志愿者只能选其中一个小区.则每个小区至少有一名志愿者，且甲不在

小区的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-09更新 | 6612次组卷 | 13卷引用：湖南师范大学附属中学2023届高三一模数学试题

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2023·吉林·二模

单选题 | 容易(0.94) |

分组分配问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

特殊元素法

3 . 甲、乙、丙、丁四名教师带领学生参加校园植树活动，教师随机分成三组，每组至少一人，则甲、乙在同一组的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-23更新 | 6285次组卷 | 18卷引用：湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2022·江西·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

排列组合综合分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题分组分配问题

名校

解题方法

分类分步问题部分平均分组问题

4 . 某校有5名大学生打算前往观看冰球，速滑，花滑三场比赛，每场比赛至少有1名学生且至多2名学生前往，则甲同学不去观看冰球比赛的方案种数有（）

A．48

B．54

C．60

D．72

2022-03-09更新 | 11669次组卷 | 21卷引用：湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二下学期3月第二次月考数学试题

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22-23高三·江西抚州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率计算条件概率相互独立事件与互斥事件

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

5 . 一袋中有大小相同的

个白球和

个红球，现从中任意取出

个球，记事件

“

个球中至少有一个白球”，事件

“

个球中至少有一个红球”，事件

“

个球中有红球也有白球”，下列结论不正确的是（）

A．事件与事件不为互斥事件	B．事件与事件不是相互独立事件
C．	D．

2023-03-19更新 | 4527次组卷 | 9卷引用：湖南省长沙市望城区第一中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题

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2023·湖南·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合分类加法计数原理元素（位置）有限制的排列问题分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题特殊位置法

6 . 第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，甲､乙等4名杭州亚运会志愿者到游泳､射击､体操三个场地进行志愿服务，每名志愿者只去一个场地，每个场地至少一名志愿者，若甲不去游泳场地，则不同的安排方法共有（）

A．12种

B．18种

C．24种

D．36种

2023-05-08更新 | 3983次组卷 | 11卷引用：湖南省名校2023届高三下学期5月适应性测试数学试题

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2023·河南郑州·二模

单选题 | 适中(0.65) |

实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

7 . 世界数学三大猜想：“费马猜想”、“四色猜想”、“哥德巴赫猜想”，其中“四色猜想”和“费马猜想”已经分别在1976年和1994年荣升为“四色定理”和“费马大定理”．281年过去了，哥德巴赫猜想仍未解决，目前最好的成果“1＋2”由我国数学家陈景润在1966年取得．哥德巴赫猜想描述为：任何不小于4的偶数，都可以写成两个质数之和．在不超过17的质数中，随机选取两个不同的数，其和为奇数的概率为（）

A．

B．