1 . 国庆节期间，四位游客自驾游来到张家界，入住某民宿，该民宿老板随机将标有数字的7张门卡中的4张分给这四位游客，每人发一张，则至多有一位游客拿到的门卡标有偶数数字的分配方案一共有__________种.（用数字作答）

2 . 某冷饮店有“桃喜芒芒”“草莓啵啵”“蜜桃四季春”“芋圆葡萄”四种饮品可供选择，现有四位同学到店每人购买一杯饮品，则恰有两种饮品没人购买的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . “五一”假期期间，某旅游景区为加强游客的安全工作，决定增派甲、乙、丙、丁四位工作人员到、、三景点进行安全防护宣传，增派的每位工作人员必须到一个景点，且只能到一个景点做安全防护宣传，每个景点至少增派一位工作人员.因工作需要，乙不能去景点，甲和乙不能同去一个景点，则不同的安排方法数为（       ）

A．20

B．30

C．42

D．60

4 . 中国是世界上最大的棉花生产国和消费国. 新疆、山东、河北、河南是我国排在前四名的棉花产区，5位同学A， B， C， D， E准备在暑假前往上述4个省、区进行与棉花生产有关的研学旅行，要求每个地方至少有一个同学去，且每个同学只去一个省、区，则不同的研学旅行方案有（       ）

A．480

B．240

C．220

D．180

5 . “双减”政策落地，很多学校为响应国家政策实行了课后延时服务，旨在破解学校放学后、家长下班前学生无人看管的社会性难题.某学校在周一到周五依次安排篮球、美术、象棋、编程、美术延时课服务.某学生计划每周上两天不同的延时课，则该学生的选取方案有_______种.(用数字作答)

6 . 1765年数学家欧拉在柏林皇家科学院的《学报》上发表了一个抽彩问题：设张彩票编号从1至，随机抽取三张，那么抽到三张彩票没有连续号码的概率为多少？该问题的结果用组合数可表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 现安排A，B，C，D，E这5名同学参加校园文化艺术节，校园文化艺术节包含书法、唱歌、绘画、剪纸四个项目，每个项目至少有一人参加，每人只能参加一个项目，A不会剪纸但能胜任其他三个项目，剩下的人都能胜任这四个项目，则不同的安排方案有_______________种．

8 . 某高校举行一场智能机器人大赛.该高校理学院获得8个参赛名额.已知理学院共有4个班，每个班至少要有一个参赛名额，则该理学院参赛名额的分配方法共有（       ）

A．20种

B．21种

C．28种

D．35种

9 . 中国共产党第二十次全国代表大会于2022年10月在北京石开.会议期间，5男3女共8位代表相约在人民大会堂前站成一排合影，若女代表中恰有2人相邻，且男代表甲不站在两端，则不同的站位方法共有（       ）

A．7920种

B．9360种

C．15840种

D．18720种

10 . 学校校园从教室到寝室的一排路灯共12盏，按照规定，如果两端有坏了的路灯或者中间同时坏了相邻的两盏或两盏以上的路灯，就必须马上维修，已知这排路灯坏了3盏，则这排路灯必须马上维修的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．