组合应用题练习题及答案-2024年重庆高中数学-组卷网

23-24高三上·重庆·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题计算条件概率

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

1 . 一个袋子中有5个大小相同的球，其中有编号为1，2的黑球和编号为1，2，3的白球，从中随机取出两个球，在取出的球颜色不同的条件下，球的编号之和为奇数的概率为___________．

2024-01-19更新 | 897次组卷 | 4卷引用：重庆市2024届普通高等学校招生全国统一考试高三第一次联合诊断检测数学试题

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2024·重庆·一模

单选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题分类分步问题

2 . 2023年杭州亚运会吉祥物组合为“江南忆”，出自白居易的“江南忆，最忆是杭州”，名为“琮琮”、“莲莲”、“宸宸”的三个吉祥物，是一组承载深厚文化底蕴的机器人.为了宣传杭州亚运会，某校决定派5名志愿者将这三个吉祥物安装在学校科技广场，每名志愿者只安装一个吉祥物，且每个吉祥物至少有一名志愿者安装，若志愿者甲只能安装吉祥物“宸宸”，则不同的安装方案种数为（）

A．50

B．36

C．26

D．14

2024-01-17更新 | 3469次组卷 | 12卷引用：重庆市主城区2024届高三上学期第一次学业质量检测数学试题

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23-24高二上·辽宁·期末

多选题 | 较易(0.85) |

排列组合综合分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题分类分步问题

3 . 现分配甲、乙、丙三名临床医学检验专家到

四家医院进行核酸检测指导，每名专家只能选择一家医院，且允许多人选择同一家医院，则（）

A．所有可能的安排方法有64种

B．若三名专家选择两所医院，每所医院至少去一人，则不同的安排方法有6种

C．若三名专家选择三所医院，每所医院去一人，则不同的安排方法有24种

D．若三名专家选择三所医院，每所医院去一人，但是甲不去A医院，则不同的安排方法有18种

2024-01-10更新 | 1592次组卷 | 3卷引用：重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题

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23-24高三上·重庆·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

x+y+z=n的整数解的个数计算条件概率利用全概率公式求概率利用贝叶斯公式求概率

名校

4 . 已知编号为

的三个盒子，其中1号盒内装有两个1号球，一个2号球和一个3号球；2号盒内装有两个1号球，一个3号球；3号盒内装有三个1号球，两个2号球.若第一次先从1号盒子内随机抽取1个球，将取出的球放入与球同编号的盒子中，第二次从该盒子中任取一个球，则下列说法正确的是（）

A．如果将10个相同的小球放入这三个盒子内，允许有空盒子，则不同的放法有36种

B．第二次抽到3号球的概率为

C．如果第二次抽到的是3号球，则它来自1号盒子的概率最大

D．在第一次抽到3号球的条件下，第二次抽到2号球的概率为

2023-09-04更新 | 738次组卷 | 4卷引用：重庆市西南大学附中、重庆育才中学拔尖强基联盟2024届高三上学期九月联考数学试题

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23-24高三上·湖南张家界·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题

5 . 为了做好社区新疫情防控工作，需要将5名志愿者分配到甲､乙､丙､丁4个小区开展工作，若每个小区至少分配一名志愿者，则有_______________ 种分配方法（用数字作答）；

2024-01-22更新 | 1231次组卷 | 3卷引用：重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题

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23-24高二上·湖北武汉·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

排列组合综合元素（位置）有限制的排列问题实际问题中的组合计数问题分组分配问题

名校

解题方法

捆绑法平均分组问题

6 . 为庆祝3.8妇女节，东湖中学举行了教职工气排球比赛，赛制要求每个年级派出十名成员分为两支队伍，每支队伍五人，并要求每支队伍至少有两名女老师，现高二年级共有4名男老师，6名女老师报名参加比赛.
(1)一共有多少不同的分组方案？
(2)在进入决赛后，每个年级只派出一支队伍参加决赛，在比赛时须按照1、2、3、4、5号位站好，为争取最好成绩，高二年级选择了