1 . 在A、B、C、D四位候选人中，
(1)如果选举正、副班长各一人，共有几种选法？写出所有可能的选举结果；
(2)如果选举班委三人，共有几种选法？写出所有可能的选举结果．

2 . 下列问题中，属于组合问题的是（       ）

A．10支战队以单循环进行比赛（每两队比赛一次），共进行多少次比赛

B．10支战队以单循环进行比赛，这次比赛的冠、亚军获得者有多少种可能

C．从10名员工中选出3名参加同一种的娱乐活动，有多少种选派方法

D．从10名员工中选出3名分别参加不同的娱乐活动，有多少种选派方法

3 . （1）如图（1），从A处沿街道走到B处，使路程最短的不同走法有多少？
（2）如图（2〉，从A处沿街道走到B处，使路程最短的不同走法有多少？

4 . （阅读题）是形成所有生物体中染色体的一种双股螺旋线分子，由称为碱基的化学成分组成．它看上去就像是两条长长的平行螺旋状链，两条链上的碱基之间由氢键相结合．在中只有种类型的碱基，分别用和表示，中的碱基能够以任意顺序出现．两条链之间能形成氢键的碱基或者是，或者是，不会出现其他的联系．因此，如果我们知道了两条链中一条链上碱基的顺序，那么我们也就知道了另一条链上碱基的顺序．由氢键联系着的两个碱基称为碱基对．一个典型的细菌基因是一段有着个碱基对的，试计算该细菌基因可能的种数．

5 . 下列问题是排列问题，还是组合问题？
(1)从9名学生中选出4名学生参加一个联欢会，共有多少种不同的选法？
(2)从2，3，5，7，11这5个质数中，每次取2个数分别作为分子和分母构成一个分数，共有多少个不同分数？
(3)已知空间有8个点，其中任何4点都不共面，则从这8个点中任意选取4点作为顶点构成一个四面体，共可以构成多少个四面体？

6 . 判断下列问题是排列问题还是组合问题，并求出相应的排列数或组合数.
（1）10个人相互写一封信，一共写了多少封信？
（2）10个人相互通一次电话，一共通了多少次电话？
（3）10支球队以单循环进行比赛(每两队比赛一次)，这次比赛需要进行多少场？
（4）从10个人中选3人去开会，有多少种选法？
（5）从10个人中选出3人担任不同学科的课代表，有多少种选法？

7 . 在一次数学竞赛中，某学校有12人通过了初试，学校要从中选出5人参加市级培训.在下列条件下，有多少种不同的选法？
（1）任意选5人；
（2）甲、乙、丙三人必需参加；
（3）甲、乙、丙三人不能参加；
（4）甲、乙、丙三人只能有1人参加.