组合数方程和不等式练习题及答案-2023年高中数学高三-组卷网

23-24高三上·四川成都·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

组合数方程和不等式独立重复试验的概率问题利用二项分布求分布列二项分布的均值

名校

解题方法

利用二项分布概率公式求二项分布的分布列利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

1 . 某种植户对一块地上的

个坑进行播种，每个坑播3粒种子，每粒种子发芽的概率均为

，且每粒种子是否发芽相互独立.如果每个坑内至少有两粒种子发芽，则不需要进行补种，否则需要补种.
(1)当n取何值时，有4个坑需要补种的概率最大？最大概率为多少？
(2)当

时，用X表示要补种的坑的个数，求X的分布列及数学期望.

2023-11-18更新 | 442次组卷 | 3卷引用：四川省成都市石室中学2023-2024学年高三上学期期中考试理科数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·上海嘉定·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

排列数方程和不等式组合数方程和不等式

名校

2 . 若

，则

______.

2023-11-18更新 | 297次组卷 | 4卷引用：上海市嘉定区第一中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·江西鹰潭·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

组合数方程和不等式超几何分布的均值求超几何分布的概率

名校

3 . 设随机变量

（

且

），当

最大时，

__________.

2023-11-10更新 | 646次组卷 | 6卷引用：江西省贵溪市实验中学2024届高三上学期11月第二次模拟检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二下·新疆乌鲁木齐·期中

单选题 | 容易(0.94) |

组合数方程和不等式

名校

4 . 已知

，则

可能取值为（）

A．

B．

C．

或

D．

或

2023-11-01更新 | 1503次组卷 | 7卷引用：专题17 简单的排列组合和二项式定理【练】

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

组合数方程和不等式实际问题中的组合计数问题利用对立事件的概率公式求概率计算古典概型问题的概率

解题方法

互斥事件概率的求法

5 . 一批产品中有一等品若干件，二等品3件，三等品2件，若从中任取3件产品，至少有1件一等品的概率不小于

，则该批产品中一等品至少有（）

A．3件

B．4件

C．5件

D．6件

2023-09-22更新 | 298次组卷 | 1卷引用：第一节计数原理（核心考点集训）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

简单复合函数的导数排列数方程和不等式组合数方程和不等式二项展开式各项的系数和

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

6 . 已知

，且

.求

的值.

2023-09-09更新 | 131次组卷 | 2卷引用：专题2 二项式定理与不等式、导数

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·全国·单元测试

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

组合数方程和不等式二项式系数的增减性和最值

名校

7 .

ⁿ的展开式中第三项和第四项的二项式系数同时取最大，则n的值为_____.

2023-07-07更新 | 319次组卷 | 3卷引用：考点05 系数的最值 2024届高考数学考点总动员【练】

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·安徽阜阳·三模

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

组合数方程和不等式计算古典概型问题的概率计算条件概率求超几何分布的概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

8 . 某校工会为弘扬体育精神推动乒乓球运动的发展现组织A、B两团体运动员进行比赛.其中A团体的运动员3名，其中种子选手2名；B团体的运动员5名，其中种子选手

名.从这8名运动员中随机选择4人参加比赛.
(1)已知

，若选出的4名运动员中恰有2名种子选手，求这2名种子选手来自团体A的概率；
(2)设X为选出的4人中种子选手的人数，确定m的值，使得在X的所有取值中，事件

的概率最大.

2023-05-24更新 | 450次组卷 | 1卷引用：安徽省临泉第一中学2023届高三下学期模拟考试（三模）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·湖北·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

组合数方程和不等式利用对立事件的概率公式求概率有放回与无放回问题的概率独立事件的乘法公式

名校

9 . 2023年中央一号文件指出，民族要复兴，乡村必振兴.为助力乡村振兴，某电商平台准备为某地的农副特色产品开设直播带货专场.直播前，此平台用不同的单价试销，并在购买的顾客中进行体验调查问卷.为了回馈100名热心参与问卷的顾客，此平台决定在直播中专门为他们设置两次抽奖活动，每次抽奖都是由系统独立、随机地从这100名顾客中抽取20名顾客，抽中顾客会有礼品赠送，若直播时这100名顾客都在线，记两次抽中的顾客总人数为X（不重复计数）.
(1)若甲是这100名顾客中的一人，求甲被抽中的概率；
(2)求使