组卷网 > 知识点选题 > 组合数的性质及应用
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解析
| 共计 27 道试题
1 . 在的展开式中,含项的系数为________.(用数字作答)
2 . 用1、2、3、4、5组成没有重复数字的五位数,其中满足的五位数有个,则在的展开式中,的系数是______.
21-22高二下·北京东城·期中
填空题-双空题 | 适中(0.65) |
名校
解题方法
3 . 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里给出了杨辉三角,书中是用汉字来表示的,如图1.研究发现,杨辉三角可以由组合数来表示,如图2.
       
杨辉三角有很多有趣的性质,如杨辉三角的两个腰上的数字都是1,用组合数表示为.请写出一条其他的性质,用组合数表示为:______.从杨辉三角蕴含的规律可知:______.
2023-08-15更新 | 471次组卷 | 5卷引用:第7章 计数原理 章末题型归纳总结(3)
22-23高二下·四川资阳·期末
名校
4 . 杨辉是我国南宋时期数学家,在其所著的《详解九章算法》一书中,辑录了图①所示的三角形数表,这比欧洲早500多年.杨辉三角本身包含很多性质,并有广泛的应用.借助图②所示的杨辉三角,可以得到,从第0行到第行:第1斜列之和;第2斜列之和.类比以上结论,并解决如下问题:图③所示为一个层三角垛,底层是每边堆个圆球的三角形(底层堆积方式如图所示),向上逐层每边少1个,顶层是1个.则小球总数______
2023-07-09更新 | 309次组卷 | 3卷引用:第7章 计数原理 章末题型归纳总结(3)
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5 . 若数列满足,则的前n项和为______.
2023-05-23更新 | 1013次组卷 | 4卷引用:江苏省徐州市2023届高考模拟数学试题
6 . 已知,则__________.
2023-05-01更新 | 983次组卷 | 2卷引用:江苏省南通市2023届高三三模数学模拟试题
7 . 在下图中,从第2行起,除首末两个位置外,每个位置上的数都等于它肩上的两个数的和,最初几行是:

自左向右,第n行第个数记为n).若),则k的值为________)的值为________.
2023-04-19更新 | 440次组卷 | 1卷引用:江苏省苏州市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
8 . ______
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
名校
9 . 我们知道:,相当于从两个不同的角度考察组合数:①从个不同的元素中选出个元素并成一组的选法种数是;②对个元素中的某个元素,若必选,有种选法,若不选,有种选法,两者结果相同,从而得到上述等式,试根据上述思想化简下列式子:__________.
2023-01-30更新 | 478次组卷 | 5卷引用:江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高二下学期3月阶段测试数学试题
10 . (1)若,则的取值集合是___________.(2)___________.
2022-08-20更新 | 661次组卷 | 3卷引用:江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高二下学期3月第一次调研考试数学试题
共计 平均难度:一般