1 . 某大学的2名男生和3名女生利用周末到社区进行志愿服务，当天活动结束后，这5名同学排成一排合影留念，则下列说法正确的是（       ）

A．若要求3名女生排在一起，则这5名同学共有48种排法

B．若要求2名男生不相邻，则这5名同学共有36种排法

C．若要求女生从左到右是从高到矮排列，则这5名同学共有20种排法

D．若要求男生甲不站在最左边，女生乙不站最右边，则这5名同学共有72种方法

2 . 从长方体的个顶点中任选个，则这个点能构成三棱锥的顶点的概率为（     ）

A．

B．

C．

D．

3 . 某三位数密码锁，每位数字在数字中选取，其中恰有两位数字相同的概率是_______.

4 . 学习涂色能锻炼手眼协调能力，更能提高审美能力.现有四种不同的颜色：湖蓝色，米白色，橄榄绿，薄荷绿，现在给小房子中的四个区域涂色，要求相邻区域不涂同一颜色，则共有（       ）种不同的涂色方法.

   

A．108

B．96

C．84

D．48

5 . 将红、黄、绿、黑四种不同的颜色涂入下图中的五个区域内，要求相邻的两个区域的颜色都不相同，则有______不同的涂色方法.

6 . 盒子中有3支不同的铅笔和4支不同的水笔.
(1)将这些笔取出后排成一排，使得铅笔互不相邻，水笔也互不相邻，共有多少种不同的排法？
(2)一次性取出3支笔，使得取出的三支笔中至少有1支铅笔，共有多少种不同的取法？
(3)将这些笔分别放入另外三个不同的盒子，使得每个盒子中至少有一支铅笔和一支水笔，共有多少种不同的放法？
（注：要写出算式，结果用数字表示）

9 . 某班组织文艺晚会，准备从等7个节目中选出3个节目演出，要求两个节目中至少有一个被选中，且同时选中时，它们的演出顺序不能相邻，那么不同演出顺序的种数为（       ）

A．84

B．72

C．76

D．130

10 . 10人身高各不相等，排成前后排，每排5人，要求每排从左至右身高逐渐增加，则不同的排法共有__________种（填数字）．