实际问题中的组合计数问题练习题及答案-高中数学阶段练习-第12页-组卷网

23-24高二下·上海松江·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

名校

1 . 10张奖券中只有三张有奖，现五人购买，每人只买一张，则至多有一人中奖的概率为______.

2024-03-12更新 | 469次组卷 | 2卷引用：上海市松江区华东政法大学附属松江高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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2024·甘肃陇南·一模

单选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

插空法分类分步问题

2 . 已知3名男同学、2名女同学和1名老师站成一排，女同学不相邻，老师不站两端，则不同的排法共有（）

A．336 种

B．284种

C．264 种

D．186种

2024-03-12更新 | 3151次组卷 | 7卷引用：江西省九江市同文中学多校联考2024届高三下学期3月月考数学试题

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23-24高三下·云南昆明·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算实际问题中的组合计数问题

名校

3 . 某食品公司共有A，B，C三条生产线，产量占比为3：2：5，为检查新一批次食品添加剂使用量是否合格，用分层随机抽样方法进行调查现从这3000件食品中抽检5%，则不同的抽样方法共有（）

A．种	B．种
C．种	D．种

2024-03-09更新 | 438次组卷 | 1卷引用：云南省昆明市云南师范大学附属中学2024届高三下学期3月月考数学试卷

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2024高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

实际问题中的组合计数问题

名校

4 . 已知

，则满足

的有序数组

共有（）个

A．

B．

C．

D．

2024-03-09更新 | 378次组卷 | 3卷引用：广东省惠州市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试（4月）数学试题

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23-24高二下·江西·开学考试

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

特殊元素法分类分步问题

5 . 某班共有团员14人，其中男团员8人，女团员6人，并且男、女团员各有一名组长，现从中选6人参加学校的团员座谈会．（用数字做答）
(1)若至少有1名组长当选，求不同的选法总数；
(2)若至多有3名女团员当选，求不同的选法总数；
(3)若既要有组长当选，又要有女团员当选，求不同的选法总数．

2024-03-08更新 | 1772次组卷 | 6卷引用：高二下学期第一次月考模拟卷（新题型）（导数+计数原理）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019）

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23-24高二下·安徽淮北·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理实际问题中的组合计数问题分组分配问题

名校

解题方法

特殊元素法

6 . 将4名新来的同学分配到A、B、C三个班级中，每个班级至少安排1名学生，其中甲同学不能分配到A班，那么不同的分配方案有（）

A．18种

B．24种

C．54种

D．60种

2024-03-07更新 | 484次组卷 | 3卷引用：山东省烟台市牟平第一中学2023-2024学年高二下学期3月限时练（月考）数学试题

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23-24高二下·辽宁·开学考试

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

实际问题中的组合计数问题分组分配问题计算古典概型问题的概率计算条件概率

解题方法

分类分步问题

7 . 甲、乙、丙、丁四位同学参加跳台滑雪、越野滑雪、单板滑雪三个项目的比赛，每人只能参加一个项目，每个项目至少一个人参加，且甲、乙两人不能参加同一项目的比赛，则四人参加比赛的不同方案一共有_____种；如果符合以上条件的各种方案出现的概率相等，定义事件A为丙和丁参加的项目不同，事件B为甲和乙恰好有一人参加跳台滑雪，则