名校
解题方法
1 . 一个袋子中有7个大小相同的球，其中有2个红球，2个蓝球，3个黑球，从中随机取出3个球．
(1)求至少取到2个黑球的概率；
(2)设取到一个红球得2分，取到一个蓝球得1分，取到一个黑球得0分，记总得分为X，求X的分布列和均值．
(1)求至少取到2个黑球的概率；
(2)设取到一个红球得2分，取到一个蓝球得1分，取到一个黑球得0分，记总得分为X，求X的分布列和均值．
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2022-07-09更新
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347次组卷
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2卷引用：福建省厦门双十中学2023届高三上学期第一次月考数学试题
2 . 两位老师甲、乙和四位学生站成一排.（适当说明过程，列出式子并计算结果，结果用数字表示）
(1)两位老师不能相邻，共有多少种排法？
(2)甲在乙左边，共有多少种排法？
(3)最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，共有多少种排法？
(4)两位老师在中间，两端各两位学生，假如学生身高不等，要求学生由中间到两端从高到矮排，共有多少种排法？
(1)两位老师不能相邻，共有多少种排法？
(2)甲在乙左边，共有多少种排法？
(3)最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，共有多少种排法？
(4)两位老师在中间，两端各两位学生，假如学生身高不等，要求学生由中间到两端从高到矮排，共有多少种排法？
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2022-05-13更新
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614次组卷
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3卷引用：福建省莆田第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
福建省莆田第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）计数原理章末检测卷（一）-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）新疆皮山县高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
名校
3 . 从5名男生和3名女生中选出3人，分别求符合下列条件的选法数.
(1)男同学甲、女同学乙必须被选出；
(2)至少有2名女生被选出；
(3)让选出的3人分别担任体育委员、文娱委员等3种不同职务，但体育委员由男生担任，文娱委员由女生担任.
(1)男同学甲、女同学乙必须被选出；
(2)至少有2名女生被选出；
(3)让选出的3人分别担任体育委员、文娱委员等3种不同职务，但体育委员由男生担任，文娱委员由女生担任.
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2022-04-20更新
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586次组卷
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3卷引用：福建省清流县第一中学2021-2022学年高二下学期第一阶段考试数学试题
名校
解题方法
4 . 一个盒子里装有7张卡片，其中有红色卡片4张，编号分别为1，2，3，4；白色卡片3张，编号分别为2，3，4．从盒子中任取4张卡片（假设取到任何一张卡片的可能性相同）．
(1)求取出的4张卡片中，含有编号为3的卡片的概率；
(2)在取出的4张卡片中红色卡片编号的最大值设为
，求随机变量的分布列和数学期望．
(1)求取出的4张卡片中，含有编号为3的卡片的概率；
(2)在取出的4张卡片中红色卡片编号的最大值设为
，求随机变量的分布列和数学期望．
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2022-04-14更新
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884次组卷
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3卷引用：福建省漳州市东山第二中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（A）试题
5 . （1）把6本不同的书分给3位学生，每人二本，有多少种方法？
（2）由
这6个数字组成没有重复数字的四位偶数有多少个？
（3）某旅行社有导游9人，其中3人只会英语，4人只会日语，其余2人既会英语，也会日语，现从中选6人，其中3人进行英语导游，另外3人进行日语导游，则不同的选择方法有多少种？
（2）由
这6个数字组成没有重复数字的四位偶数有多少个？（3）某旅行社有导游9人，其中3人只会英语，4人只会日语，其余2人既会英语，也会日语，现从中选6人，其中3人进行英语导游，另外3人进行日语导游，则不同的选择方法有多少种？
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2022-03-29更新
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848次组卷
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4卷引用：福建省三明第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
21-22高二·全国·单元测试
6 . 在班级活动中，
名男生和
名女生站成一排表演节目：（写出必要的数学式，结果用数字作答）
(1)名女生不能相邻，有多少种不同的排法？
(2)名男生相邻有多少种不同的站法？
(3)女生甲不能站在左端，女生乙不能站在右端，有多少种不同的排法？
(4)甲、乙、丙三人按从高到低从左到右排列，有多少种不同的排法？（甲、乙、丙三位同学身高互不相等）
(5)从中选出
名男生和名女生表演分四个不同角色的朗诵，有多少种选派方法？
名男生和名女生站成一排表演节目：（写出必要的数学式，结果用数字作答）(1)
名女生不能相邻，有多少种不同的排法？(2)
名男生相邻有多少种不同的站法？(3)女生甲不能站在左端，女生乙不能站在右端，有多少种不同的排法？
(4)甲、乙、丙三人按从高到低从左到右排列，有多少种不同的排法？（甲、乙、丙三位同学身高互不相等）
(5)从中选出
名男生和名女生表演分四个不同角色的朗诵，有多少种选派方法？
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2022-03-21更新
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672次组卷
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3卷引用：福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第六章 计数原理（能力提升）B卷-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第三册）河北省高碑店市崇德实验中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题
7 . 漳州市某路口用停车信号管理，在某日
后的一分钟内有15辆车到达路口，到达的时间如下（以秒作单位）：1，4，7，10，14，17，20，22，25，28，30，33，36，38，41.记
，2，3，…，15，
表示第k辆车到达路口的时间，
表示第k辆车在路口的等待时间，且
，
，
，记
，M表示a，b中的较大者.
(1)从这15辆车中任取2辆，求这两辆车到达路口的时间均在15秒以内的概率；
(2)记这15辆车在路口等待时间的平均值为
，现从这15辆车中随机抽取1辆，记
，求
的分布列和数学期望；
(3)通过调查，在该日
后的一分钟内也有15辆车到达路口，到达的时间如下：1，4，10，14，15，16，17，18，19，21，25，28，30，32，38.现甲驾驶车辆欲在后一分钟内或后一分钟内某时刻选择一个通过该路口，试通过比较和后的一分钟内车辆的平均等待时间，帮甲做出选择.
后的一分钟内有15辆车到达路口，到达的时间如下（以秒作单位）：1，4，7，10，14，17，20，22，25，28，30，33，36，38，41.记，2，3，…，15，表示第k辆车到达路口的时间，表示第k辆车在路口的等待时间，且，，，记，M表示a，b中的较大者.(1)从这15辆车中任取2辆，求这两辆车到达路口的时间均在15秒以内的概率；
(2)记这15辆车在路口等待时间的平均值为
，现从这15辆车中随机抽取1辆，记，求的分布列和数学期望；(3)通过调查，在该日
后的一分钟内也有15辆车到达路口，到达的时间如下：1，4，10，14，15，16，17，18，19，21，25，28，30，32，38.现甲驾驶车辆欲在后一分钟内或后一分钟内某时刻选择一个通过该路口，试通过比较和后的一分钟内车辆的平均等待时间，帮甲做出选择.
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2022-03-10更新
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1595次组卷
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3卷引用：福建省漳州市2022届高三毕业班第二次教学质量检测数学试题
福建省漳州市2022届高三毕业班第二次教学质量检测数学试题（已下线）专题25 随机变量及其分布- 2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）重庆市缙云教育联盟2022届高三下学期第三次诊断性检测数学试题
8 . 班级里共有
名学生，其中有
，
，
．已知，，中任意两人均为朋友，且三人中每人均与班级里中超过一半的学生为朋友．若对于某三个人，他们当中任意两人均为朋友，则称他们组成一个“朋友圈”．
（1）求班级里朋友圈个数的最大值
．
（2）求班级里朋友圈个数的最小值
．
名学生，其中有，，．已知，，中任意两人均为朋友，且三人中每人均与班级里中超过一半的学生为朋友．若对于某三个人，他们当中任意两人均为朋友，则称他们组成一个“朋友圈”．（1）求班级里朋友圈个数的最大值
．（2）求班级里朋友圈个数的最小值
．
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