解题方法
1 . 某校高三年级数学组长为了了解学生的数学学习情况，对其在市二诊考试中的数学成绩（满分150分）进行分析，从全年级数学成绩中随机抽取了15人的成绩作为样本，得到如图所示的茎叶图．若成绩不低于120分，则称为数学成绩优良．
(1)从这15人的成绩中随机抽取3人，求至多有1人数学成绩优良的概率；
(2)以这15人的成绩中成绩优良的频率作为概率，估计该校高三年级在市三诊、省一、二诊未来3次诊断考试数学成绩优良的人数，从而估计该校今年高考数学成绩．记随机变量
为未来这3次考试中优良学生的人数，求的分布列和数学期望．
(1)从这15人的成绩中随机抽取3人，求至多有1人数学成绩优良的概率；
(2)以这15人的成绩中成绩优良的频率作为概率，估计该校高三年级在市三诊、省一、二诊未来3次诊断考试数学成绩优良的人数，从而估计该校今年高考数学成绩．记随机变量
为未来这3次考试中优良学生的人数，求的分布列和数学期望．
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2 . 2022年2月4日，第24届冬季奥林匹克运动会开幕式在北京国家体育场（鸟巢）举行，某调研机构为了了解人们对“奥运会”相关知识的认知程度，举办了一次“奥运会”知识竞赛，满分100分（95分及以上为认知程度高），结果认知程度高的有200人，按年龄分成5组，其中第一组
，第二组
，第三组
，第四组
，第五组
，得到如图所示的频率分布直方图.
(1)根据频率分布直方图，估计这200人年龄的第75百分位数；
(2)在
年龄段内中用分层抽样的方法选取5人，再从这5人中选取2人，求这2人来自相同年龄段的概率.
，第二组，第三组，第四组，第五组，得到如图所示的频率分布直方图.(1)根据频率分布直方图，估计这200人年龄的第75百分位数；
(2)在
年龄段内中用分层抽样的方法选取5人，再从这5人中选取2人，求这2人来自相同年龄段的概率.
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2023-10-24更新
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321次组卷
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2卷引用：云南省昆明市嵩明县2022-2023年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
3 . （1）由0，1，2，3，4，5这6个数字组成没有重复数字的四位偶数有多少个？
（2）某旅行社有导游9人，其中3人只会英语，4人只会日语，2人既会英语，也会日语，现从中选6人，其中3人进行英语导游，另外3人进行日语导游，则不同的选择方法有多少种？
（2）某旅行社有导游9人，其中3人只会英语，4人只会日语，2人既会英语，也会日语，现从中选6人，其中3人进行英语导游，另外3人进行日语导游，则不同的选择方法有多少种？
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4 . （1）学校开设了7门选修课，要求每个学生从中选学4门，共有多少种不同的选法？
（2）从参加羽毛球团体比赛的6名运动员中选出3名，并按排定的顺序出场比赛，有多少种不同的选法？
（2）从参加羽毛球团体比赛的6名运动员中选出3名，并按排定的顺序出场比赛，有多少种不同的选法？
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解题方法
5 . 从4名男生和3名女生中各选2人，
(1)共有多少种不同的选法？
(2)如果男生甲与女生乙至少要有1人被选中，那么有多少种不同选法？
(3)选出的4人参加百米接力赛，男生甲和女生乙同时被选中参赛，且甲不能跑第一棒，乙不能跑最后一棒，有多少种不同的安排方法？（用数字作答）
(1)共有多少种不同的选法？
(2)如果男生甲与女生乙至少要有1人被选中，那么有多少种不同选法？
(3)选出的4人参加百米接力赛，男生甲和女生乙同时被选中参赛，且甲不能跑第一棒，乙不能跑最后一棒，有多少种不同的安排方法？（用数字作答）
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2023-08-14更新
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400次组卷
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5卷引用：北京市第二十七中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
北京市第二十七中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）6.2.3 组合（分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）模块一专题1《排列与组合》单元检测篇A基础卷 山东省聊城颐中外国语学校2023-2024学年高二下学期第一次自我检测数学试题（已下线）模块一 专题7《排列与组合》A基础卷（苏教版）
名校
解题方法
6 . 现有4本书和3位同学，将4本书全部分给这3位同学.（用数字作答）
(1)若4本书都不相同，每位同学至少分一本书，共有多少种不同的分法？
(2)若4本书仅有两本相同，按一人2本，另两人各1本分配，共有多少种分法？
(1)若4本书都不相同，每位同学至少分一本书，共有多少种不同的分法？
(2)若4本书仅有两本相同，按一人2本，另两人各1本分配，共有多少种分法？
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解题方法
7 . 某次足球比赛中，共有32支球队参加，它们先平均分成8个小组进行循环赛，决出16强（每队均与本组其他队赛一场，各组第一、二名晋级16强），这16支球队按确定的程序（每两个队比赛一场）进行淘汰赛，最后决出冠、亚军，此外还要决出第三名、第四名，请问这次足球赛总共进行多少场比赛?
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8 . 3·15消费者权益日，工商局对35件奶制品进行抽样调查，已知其中有15件不合格.现从35件奶制品中选取3件.
(1)其中不合格品A必须在内，不同的取法有多少种?
(2)其中不合格品B不能在内，不同的取法有多少种?
(3)恰有2件不合格品在内，不同的取法有多少种?
(4)至少有2件不合格品在内，不同的取法有多少种?
(1)其中不合格品A必须在内，不同的取法有多少种?
(2)其中不合格品B不能在内，不同的取法有多少种?
(3)恰有2件不合格品在内，不同的取法有多少种?
(4)至少有2件不合格品在内，不同的取法有多少种?
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名校
9 . 在100件产品中有合格品90件，次品10件，现从中抽取4件检查．
(1)都不是次品的取法有多少种？
(2)至少有1件次品的取法有多少种？
(3)不都是次品的取法有多少种？
(1)都不是次品的取法有多少种？
(2)至少有1件次品的取法有多少种？
(3)不都是次品的取法有多少种？
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2023-01-03更新
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489次组卷
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3卷引用：5.3 组合 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
5.3 组合 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册沪教版(2020) 选修第二册 堂堂清 第6章 6.3（1）组合（组合及组合数公式）（已下线）6.2.4 组合数（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
10 . 有n个人，每个人都以同样的概率被分配到N个房间
中的任意一间去，分别求下列事件的概率．
(1)指定的n间房中各有一人；
(2)恰有n间房，其中各有一人；
(3)指定的某间房中恰有
人．
中的任意一间去，分别求下列事件的概率．(1)指定的n间房中各有一人；
(2)恰有n间房，其中各有一人；
(3)指定的某间房中恰有
人．
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2023-01-03更新
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152次组卷
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4卷引用：5.3 组合 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
5.3 组合 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册沪教版(2020) 选修第二册 堂堂清 第6章 6.4 计数原理在古典概率中的应用（已下线）第六章 计数原理（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）（已下线）6.2.4 组合数（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）
