实际问题中的组合计数问题解答题练习题及答案-2022年高中数学期中-组卷网

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| 共计 68 道试题

22-23高二上·云南昆明·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率总体百分位数的估计

1 . 2022年2月4日，第24届冬季奥林匹克运动会开幕式在北京国家体育场（鸟巢）举行，某调研机构为了了解人们对“奥运会”相关知识的认知程度，举办了一次“奥运会”知识竞赛，满分100分（95分及以上为认知程度高），结果认知程度高的有200人，按年龄分成5组，其中第一组

，第二组

，第三组

，第四组

，第五组

，得到如图所示的频率分布直方图.

(1)根据频率分布直方图，估计这200人年龄的第75百分位数；
(2)在

年龄段内中用分层抽样的方法选取5人，再从这5人中选取2人，求这2人来自相同年龄段的概率.

2023-10-24更新 | 327次组卷 | 2卷引用：云南省昆明市嵩明县2022-2023年高二上学期期中联考数学试题

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21-22高二下·安徽安庆·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

特殊元素法

2 . （1）由0，1，2，3，4，5这6个数字组成没有重复数字的四位偶数有多少个？
（2）某旅行社有导游9人，其中3人只会英语，4人只会日语，2人既会英语，也会日语，现从中选6人，其中3人进行英语导游，另外3人进行日语导游，则不同的选择方法有多少种？

2023-09-13更新 | 325次组卷 | 1卷引用：安徽省安庆市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试卷

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21-22高二下·北京·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题

解题方法

间接法

3 . 从4名男生和3名女生中各选2人，
(1)共有多少种不同的选法？
(2)如果男生甲与女生乙至少要有1人被选中，那么有多少种不同选法？
(3)选出的4人参加百米接力赛，男生甲和女生乙同时被选中参赛，且甲不能跑第一棒，乙不能跑最后一棒，有多少种不同的安排方法？（用数字作答）

2023-08-14更新 | 404次组卷 | 5卷引用：北京市第二十七中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二上·浙江宁波·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

频率分布直方图的实际应用由频率分布直方图估计平均数实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

4 . 第19届亚运会将在杭州举行．某高校承办了志愿者选拔的面试工作．现随机抽取了100名候选者的面试成绩并分成五组：第一组[45，55），第二组[55，65），第三组[65，75），第四组[75，85），第五组[85，95），绘制成如图所示的频率分布直方图．已知第三、四、五组的频率之和为0.7，第一组和第五组的频率相同．

(1)求a，b的值；
(2)估计这100名候选者面试成绩的众数、平均数和第60百分位数（精确到0.1）；
(3)在第四、五两组志愿者中，按比例分层抽样抽取5人，然后再从这5人中选出2人，求选出的两人来自同一组的概率．

2022-11-25更新 | 655次组卷 | 2卷引用：浙江省宁波市余姚中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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一键出卷

22-23高二上·浙江宁波·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

全排列问题实际问题中的组合计数问题分组分配问题

名校

解题方法

隔板法部分平均分组问题

5 . （1）把6个相同的小球放入4个不同的箱子中，每个箱子都不空，共有多少种放法？
（2）把6个不同的小球放入4个相同的箱子中，每个箱子都不空，共有多少种放法？
（3）把6个不同的小球放入4个不同的箱子中，每个箱子都不空，共有多少种放法？

2022-11-15更新 | 1953次组卷 | 8卷引用：浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（1班使用）

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22-23高二上·北京丰台·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理实际问题中的组合计数问题相互独立事件与互斥事件

名校

6 . 2022年卡塔尔世界杯足球赛将于11月20日开幕．本届世界杯有32支球队参加，分别来自亚洲、欧洲、美洲、非洲和大洋洲其中有7支球队曾获得过世界杯冠军．第一阶段的比赛是32支球队分成8个小组进行单循环赛，每个小组有一支种子队，相关信息见下表．表中的8支种子队，从上到下依次用a，b，c，d，e，f，g，h表示．

种子队	获得过世界杯冠军的球队	欧洲球队		美洲球队	非洲球队	亚洲球队	大洋洲队
阿根廷	阿根廷	比利时	葡萄牙	阿根廷	加纳	韩国	澳大利亚
巴西	巴西	波兰	瑞士	巴西	喀麦隆	卡塔尔
比利时	德国	丹麦	塞尔维亚	厄瓜多尔	摩纳哥	日本
法国	法国	德国	威尔士	哥斯达黎加	塞内加尔	沙特
卡塔尔	乌拉圭	法国	西班牙	加拿大	突尼斯	伊朗
葡萄牙	西班牙	荷兰	英格兰	美国
西班牙	英格兰	克罗地亚		墨西哥
英格兰				乌拉圭