1 . 3·15消费者权益日，工商局对35件奶制品进行抽样调查，已知其中有15件不合格.现从35件奶制品中选取3件.
(1)其中不合格品A必须在内，不同的取法有多少种?
(2)其中不合格品B不能在内，不同的取法有多少种?
(3)恰有2件不合格品在内，不同的取法有多少种?
(4)至少有2件不合格品在内，不同的取法有多少种?

2 . 某次足球比赛中，共有32支球队参加，它们先平均分成8个小组进行循环赛，决出16强（每队均与本组其他队赛一场，各组第一、二名晋级16强），这16支球队按确定的程序（每两个队比赛一场）进行淘汰赛，最后决出冠、亚军，此外还要决出第三名、第四名，请问这次足球赛总共进行多少场比赛?

3 . 在100件产品中有合格品90件，次品10件，现从中抽取4件检查．
(1)都不是次品的取法有多少种？
(2)至少有1件次品的取法有多少种？
(3)不都是次品的取法有多少种？

6 . （1）求方程的非负整数解的组数；
（2）某火车站共设有4个安检入口，每个入口每次只能进入1位乘客，求一个4人小组进站的不同方案种数.

7 . 如图，在某城市中，两地之间有整齐的方格形道路网，其中是道路网中的一点．今在道路网处的甲、乙两人分别要到处，其中甲每步只能向右走或者向上走，乙每步只能向下或者向左走．

(1)求甲从到达处的走法总数；
(2)求甲乙两人在相遇的方法数．

8 . （1）把6个相同的小球放入4个不同的箱子中，每个箱子都不空，共有多少种放法？
（2）把6个不同的小球放入4个相同的箱子中，每个箱子都不空，共有多少种放法？
（3）把6个不同的小球放入4个不同的箱子中，每个箱子都不空，共有多少种放法？

9 . 新高考取消文理分科，采用选科模式，这赋予了学生充分的自由选择权．新高考地区某校为了解本校高一年级将来高考选考历史的情况，随机选取了100名高一学生，将他们某次历史测试成绩（满分100分）按照，，，，分成5组，制成如图所示的频率分布直方图．

(1)求图中a的值并估计这100名学生本次历史测试成绩的中位数．
(2)据调查，本次历史测试成绩不低于60分的学生，高考将选考历史科目；成绩低于60分的学生，高考将不选考历史科目．按分层抽样的方法从测试成绩在，的学生中选取5人，再从这5人中任意选取2人，求这2人中至少有1人高考选考历史科目的概率．

10 . 从一副扑克牌（没有大小王）的52张牌中任取两张，求：
(1)两张是不同花色牌的概率；
(2)没有一张是红心的概率．