实际问题中的组合计数问题解答题练习题及答案-2022年浙江高中数学-组卷网

1 . 第19届亚运会将在杭州举行．某高校承办了志愿者选拔的面试工作．现随机抽取了100名候选者的面试成绩并分成五组：第一组[45，55），第二组[55，65），第三组[65，75），第四组[75，85），第五组[85，95），绘制成如图所示的频率分布直方图．已知第三、四、五组的频率之和为0.7，第一组和第五组的频率相同．

(1)求a，b的值；
(2)估计这100名候选者面试成绩的众数、平均数和第60百分位数（精确到0.1）；
(3)在第四、五两组志愿者中，按比例分层抽样抽取5人，然后再从这5人中选出2人，求选出的两人来自同一组的概率．

2022-11-25更新 | 657次组卷 | 2卷引用：浙江省宁波市余姚中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·浙江宁波·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

全排列问题实际问题中的组合计数问题分组分配问题

名校

解题方法

隔板法部分平均分组问题

2 . （1）把6个相同的小球放入4个不同的箱子中，每个箱子都不空，共有多少种放法？
（2）把6个不同的小球放入4个相同的箱子中，每个箱子都不空，共有多少种放法？
（3）把6个不同的小球放入4个不同的箱子中，每个箱子都不空，共有多少种放法？

2022-11-15更新 | 1957次组卷 | 8卷引用：浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（1班使用）

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三上·浙江杭州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

3 . 有3名志愿者在2022年10月1号至10月5号期间参加核酸检测工作．
(1)若每名志愿者在这5天中任选一天参加核酸检测工作，且各志愿者的选择互不影响，求3名志愿者恰好连续3天参加核酸检测工作的概率；
(2)若每名志愿者在这5天中任选两天参加核酸检测工作，且各志愿者的选择互不影响，记

表示这3名志愿者在10月1号参加核酸检测工作的人数，求随机变量

的分布列及数学期望

．

2022-10-11更新 | 781次组卷 | 3卷引用：浙江省杭州第二中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二下·浙江绍兴·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题利用对立事件的概率公式求概率求离散型随机变量的均值超几何分布的分布列

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

4 . 袋中装有

个除颜色外完全一样的黑球和白球，已知从袋中任意摸出

个球，至少得到

个白球的概率是

.
(1)求白球的个数；
(2)从袋中任意摸出

个球，记得到白球的个数为

，求随机变量

的分布列与数学期望.

2022-06-24更新 | 417次组卷 | 3卷引用：浙江省绍兴蕺山外国语学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

智能选题，一键自动生成优质试卷~

一键出卷

2021·全国·模拟预测

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题利用对立事件的概率公式求概率写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

5 . 为丰富学生的课外生活，某中学要求高一年级全体学生在国庆黄金周期间，在家长的陪同下开展以“读万卷书，行万里路”为主题的研学活动，学校结合研学主题向学生们推荐了一份由历史文化类和红色文化类组成的10个景点的清单，要求每位学生选择其中的3个景点参观游览，并将参观现场的互动照片以及参观的感想在各班级微信群中与大家分享.已知学校推荐的景点清单中历史文化类景点有7个，红色文化类景点有6个，其中有部分景点既属于历史文化类景点又属于红色文化类景点.
(1)求某学生选择参观的3个景点中至少有一个红色文化类景点的概率；
(2)设某学生选择参观的3个景点中既属于历史文化类景点又属于红色文化类景点的个数为X，求随机变量X的分布列和数学期望.

2021-12-30更新 | 597次组卷 | 3卷引用：解密16 随机变量及其分布列（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）

相似题纠错收藏详情加入试卷