名校
1 . 富比尼原理又称算两次原理,是组合数学中非常重要的计算方法,下面的组合恒等式可以用富比尼原理进行证明,具体如下:人中有1人是军人,从人中选人各奖励1颗星,共有种选法,另一方面,这等价于考虑这人中的军人是否被选中,若选中军人,则有种选法,若未选中军人,则有种选法,所以;
(1)若,求关于的方程的解;
(2)将题干中的问题推广到人中有人是军人的情形,写出结论并加以证明.
(1)若,求关于的方程的解;
(2)将题干中的问题推广到人中有人是军人的情形,写出结论并加以证明.
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解题方法
2 . 高中生的数学阅读水平与其数学阅读认知、阅读习惯和方法等密切相关.为了解高中生的数学阅读现状,调查者在某校随机抽取100名学生发放调查问卷,在问卷中对于学生每周数学阅读时间统计如下:
(1)为了解学生数学阅读时间偏少的原因,采用样本量比例分配的分层随机抽样从这100名学生中随机抽取10名学生,再从这10人中随机抽取2名进行详细调查,求这2名学生中恰有一人每周数学阅读时间大于0.5小时的概率;
(2)用频率估计概率,从该校所有学生中随机抽取10名学生,用表示这10名学生中恰有名学生数学阅读时间在小时的概率,求取最大值时对应的的值.
时间(小时/周) | 0 | |||
人数 | 20 | 40 | 30 | 10 |
(2)用频率估计概率,从该校所有学生中随机抽取10名学生,用表示这10名学生中恰有名学生数学阅读时间在小时的概率,求取最大值时对应的的值.
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