分组分配问题练习题及答案-广西高中数学-组卷网

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

解题方法

间接法不平均分组问题

1 . 现有编号为1、2、3、4、5的五个不同的箱子，有编号为1、2、3、4、5的五个不同的玩具骰子，现把五个骰子逐个随机放入五个箱子里.
(1)若骰子全部放入箱子中，则有多少种不同的放法?
(2)若骰子全部放入箱子中，且恰有一个箱子没放骰子，则有多少种不同的放法?
(3)若没有一个箱子空着，但骰子的编号与箱子编号不全相同，有多少种不同的放法?

7日内更新 | 109次组卷 | 1卷引用：广西壮族自治区河池市河池十校联体2023-2024学年高二下学期第一次联考（4月）数学试题

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2024·广西来宾·一模

单选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分组分配问题

名校

解题方法

分类分步问题

2 . 如图，中国空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱，假设中国空间站要安排甲，乙，丙，丁，戊，己6名航天员开展实验，其中天和核心舱安排3人，问天实验舱安排2人，梦天实验舱安排1人. 若安排甲、乙两人同时在一个舱内做实验，则不同的安排方案共有（）

A．12种

B．16种

C．20种

D．24种

7日内更新 | 704次组卷 | 2卷引用：广西壮族自治区来宾市2024届高三一模数学试题

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23-24高三下·江西·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题分组分配问题

名校

解题方法

特殊元素法分类分步问题

3 . 有2男2女共4名大学毕业生被分配到

三个工厂实习，每人必须去一个工厂且每个工厂至少去1人，且

工厂只接收女生，则不同的分配方法种数为（）

A．12

B．14

C．22

D．24

2024-04-13更新 | 1459次组卷 | 3卷引用：广西壮族自治区南宁市、河池市2024届高三教学质量监测二模数学试题

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23-24高三下·山西·开学考试

单选题 | 容易(0.94) |

分步乘法计数原理及简单应用分组分配问题

解题方法

平均分组问题部分平均分组问题

4 . “畅通微循环，未来生活更舒适”．我国开展一刻钟便民生活圈建设，推进生活服务业“规范化、连锁化、便利化、品牌化、特色化、智能化”发展，以提质便民为核心，高质量建设国际消费中心城市，便民商业体系向高品质发展．某调研机构成立5个调研小组，就4个社区的便民生活圈的建设情况进行调研，每个调研小组选择其中1个社区，要求调研活动覆盖被调研的社区，共有派出方案种数为（）

A．120

B．240

C．360

D．480

2024-03-30更新 | 732次组卷 | 3卷引用：广西壮族自治区2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷

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2024·四川成都·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题分组分配问题

名校

5 . 在2023年成都“世界大学生运动会”期间，组委会将甲，乙，丙，丁四位志愿者分配到

三个场馆执勤，若每个场馆至少分到一人，且甲不能被分配到

场馆，则不同分配方案的种数是（）

A．48

B．36

C．24

D．12

2024-03-07更新 | 1239次组卷 | 5卷引用：广西壮族自治区钦州市浦北县浦北中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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23-24高二下·广西桂林·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题分组分配问题

名校

6 . 从甲、乙等12人中任选5人，则甲、乙至多有1人被选中的选法共有（）

A．252种

B．420种

C．672种

D．10080种

2024-03-02更新 | 449次组卷 | 3卷引用：广西壮族自治区桂林市2023-2024学年高二下学期入学联合检测卷数学试题

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2023·广西南宁·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题

7 . 2023年10月12日，环广西公路自行车世界巡回赛于北海市开赛，本次比赛分别在广西北海、钦州、南宁、柳州、桂林5个城市举行，线路总长度达958.8公里，共有全球18支职业车队的百余名车手参加.主办方决定选派甲、乙、丙、丁、戊5名志愿者到A、B两个路口进行支援，每个志愿者去一个路口，每个路口至少有一位志愿者，则不同的安排方案总数为（）

A．15

B．30

C．25

D．16