分组分配问题练习题及答案-辽宁高中数学-组卷网

2024·辽宁大连·一模

单选题 | 较易(0.85) |

组合数的计算分组分配问题

解题方法

特殊元素法

1 . 将

六位教师分配到3所学校，若每所学校分配2人，其中

分配到同一所学校，则不同的分配方法共有（）

A．12种

B．18种

C．36种

D．54种

7日内更新 | 1180次组卷 | 1卷引用：辽宁省大连市2024届高三下学期第一次模拟考试数学试卷

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23-24高二下·辽宁本溪·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用分组分配问题计算古典概型问题的概率计算条件概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

2 . 甲、乙、丙、丁四名同学报名参加假期社区服务活动，社区服务活动共有“关怀老人”“环境检测”、“图书义卖”这三个项目，每人都要报名且限报其中一项.记事件A为“恰有两名同学所报项目相同”，事件B为“只有甲同学一人报‘关怀老人’项目”，则（）

A．四名同学的报名情况共有

种

B．“每个项目都有人报名”的报名情况共有72种

C．“四名同学最终只报了两个项目”的概率是

D．

2024-04-15更新 | 1297次组卷 | 3卷引用：辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高二下学期寒假验收考试数学试题

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2024·辽宁抚顺·三模

单选题 | 较易(0.85) |

组合数的计算分组分配问题

名校

解题方法

隔板法

3 . 将8个数学竞赛名额全部分给4个不同的班，每个班至少有1个名额，则不同的分配方案种数为（）

A．15

B．35

C．56

D．70

2024-04-15更新 | 912次组卷 | 1卷引用：2024届辽宁省抚顺市六校协作体高三下学期第三次模拟数学试卷

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2024·辽宁辽阳·一模

单选题 | 较易(0.85) |

组合数的计算分组分配问题计算古典概型问题的概率

解题方法

部分平均分组问题

4 . 将甲、乙、丙等7名志愿者分到

三个地区，每个地区至少分配2人，则甲、乙、丙分到同一个地区的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-13更新 | 1498次组卷 | 3卷引用：辽宁省辽阳市2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学试卷

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23-24高二下·辽宁·开学考试

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

实际问题中的组合计数问题分组分配问题计算古典概型问题的概率计算条件概率

解题方法

分类分步问题

5 . 甲、乙、丙、丁四位同学参加跳台滑雪、越野滑雪、单板滑雪三个项目的比赛，每人只能参加一个项目，每个项目至少一个人参加，且甲、乙两人不能参加同一项目的比赛，则四人参加比赛的不同方案一共有_____种；如果符合以上条件的各种方案出现的概率相等，定义事件A为丙和丁参加的项目不同，事件B为甲和乙恰好有一人参加跳台滑雪，则________．

2024-04-01更新 | 1515次组卷 | 3卷引用：辽宁省名校联盟2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试卷

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23-24高二下·辽宁·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题分组分配问题

解题方法

不平均分组问题分类分步问题

6 . 现有带有编号

的五个球及四个不同的盒子，则下列表述正确的有（）

A．全部投入4个不同的盒子里，允许有空盒，共有

种放法

B．全部投入4个不同的盒子里，没有空盒，共有

种不同的放法

C．将其中的4个球投入4个盒子里的一个（另一个球不投入），共有

种放法

D．全部投入2个不同的盒子里，每盒至少一个，共有

种放法

2024-03-14更新 | 1773次组卷 | 5卷引用：辽宁省七校协作体2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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23-24高二上·辽宁大连·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用分组分配问题

解题方法

特殊元素法部分平均分组问题

7 . 大连市普通高中创新实践学校始建于2010年1月，以丰富多彩的活动广受学生们的喜爱．现有A，B，C，D，E五名同学参加现代农业技术模块，影视艺术创作模块和生物创新实验模块三个模块，每个人只能参加一个模块，每个模块至少有一个人参加，其中A不参加现代农业技术模块，生物创新实验模块因实验材料条件限制只能有最多两个人参加，则不同的分配方式共有__________种．