分组分配问题练习题及答案-高中数学高一-组卷网

2023·广西南宁·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

名校

解题方法

不平均分组问题

1 . 2023年10月12日，环广西公路自行车世界巡回赛于北海市开赛，本次比赛分别在广西北海、钦州、南宁、柳州、桂林5个城市举行，线路总长度达958.8公里，共有全球18支职业车队的百余名车手参加.主办方决定选派甲、乙、丙、丁、戊5名志愿者到A、B两个路口进行支援，每个志愿者去一个路口，每个路口至少有一位志愿者，则不同的安排方案总数为（）

A．15

B．30

C．25

D．16

2023-12-19更新 | 1498次组卷 | 7卷引用：6.2.4组合数练习

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23-24高二上·江西九江·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题

2 . 疫情期间，某社区将5名医护人员安排到4个不同位置的核酸小屋做核酸检测工作，要求每个核酸小屋至少有一名医护人员，则共有多少种不同安排方法（）

A．480种

B．362种

C．120种

D．240种

2023-12-11更新 | 1051次组卷 | 7卷引用：山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

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21-22高二下·重庆长寿·期末

多选题 | 较难(0.4) |

分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题分组分配问题其他组合计数模型

名校

解题方法

不平均分组问题平均分组问题

3 . 某校共有东门、西门、北门三道校门.由于疫情防控需要，学校安排甲、乙、丙、丁4名教师志愿者分别去三道校门协助保安值守，下列选项正确的是（）

A．若对每名教师志愿者去哪道校门无要求，则共有81种不同的安排方法

B．若恰有一道门没有教师志愿者去，则共有42种不同的安排方法

C．若甲、乙两人都不能去北门，且每道门都有教师志愿者去，则共有44种不同的安排方法

D．若学校新购入20把同一型号的额温枪，准备全部分配给三道校门使用，每道校门至少3把，则共有78种分配方法

2022-07-05更新 | 1859次组卷 | 12卷引用：广东省佛山市南海区南执高级中学2023-2024学年高一下学期第一阶段测数学试题

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21-22高一上·河北石家庄·期中

单选题 | 适中(0.65) |

分组分配问题集合新定义

名校

4 . 已知非空集合

是集合A的子集，若同时满足两个条件：（1）若

，则

；（2）若

，则

；则称

是集合A的“互斥子集”，并规定

与

为不同的“互斥子集组”，则集合

的不同“互斥子集组”的个数是（）

A．11

B．28

C．32

D．50

2021-11-10更新 | 214次组卷 | 2卷引用：河北省石家庄二十七中2021-2022学年高一上学期期中（11月）数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用分组分配问题

5 . 将4个编号分别为1，2，3，4的小球放入4个编号分别为1，2，3，4的盒子中．
（1）有多少种放法？
（2）每盒至多一球，有多少种放法？
（3）恰好有一个空盒，有多少种放法？
（4）每个盒内放一个球，并且恰好有一个球的编号与盒子的编号相同，有多少种放法？
（5）把4个不同的小球换成4个相同的小球，恰有一个空盒，有多少种放法？