分组分配问题填空题练习题及答案-高中数学专题练习-适中-第4页-组卷网

2023·湖南长沙·三模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

名校

解题方法

不平均分组问题

1 . 每年高考结束后，各大高校会进入长沙的高中校园组织招生宣传.某中学高三年级的3名男生、2名女生去参加A，B两所高校的志愿填报咨询会，每个学生只能去其中的一所学校，且要求每所学校都既有男生又有女生参加，则不同的安排方法数是________．

2023-06-15更新 | 803次组卷 | 6卷引用：专题09 计数原理与概率统计-2

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22-23高二下·山东·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

排列组合综合分类加法计数原理元素（位置）有限制的排列问题分组分配问题

名校

2 . 中国救援力量在国际自然灾害中为拯救生命作出了重要贡献，很好地展示了国际形象，增进了国际友谊，多次为祖国赢得荣誉．现有6支救援队（含甲、乙）前往A，B，C三个受灾点执行救援任务，若每支救援队只能去其中一个受灾点，且每个受灾点至少安排1支救援队，其中A受灾点至少需要2支救援队，且甲、乙2支救援队不能去同一个受灾点，则不同的安排方法种数是______．

2023-06-08更新 | 557次组卷 | 5卷引用：第03讲 6.2.3组合+6.2.4组合数（知识清单+8类热点题型精讲+强化分层精练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）

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2023·河北·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题分组分配问题

解题方法

间接法部分平均分组问题

3 . 2022年8月31日至9月5日在国家会议中心和首钢园区举办了中国国际服务贸易交易会.今年服贸会的主题为“服务合作促发展，绿色创新迎未来”，国际化和专业化水平进一步提升.某高校甲、乙、丙、丁、戊、己六位大学生通过筛选加入志愿者.通过培训，拟安排这六位大学生到四个场馆进行志愿服务，每名同学只能去一个场馆，每个场馆至少安排一名志愿者，且甲、乙不能去同一个场馆，丙、丁不能去同一个场馆，则不同的安排方法有________种.（用数字作答）

2023-05-30更新 | 568次组卷 | 2卷引用：第一节计数原理 B卷素养养成卷

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2023高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

排列组合综合分类加法计数原理分组分配问题

4 . 将5个不同的小球全部放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，若每个盒子中所放的球的个数不大于其编号数，则共有_________种不同的放法．

2023-05-24更新 | 578次组卷 | 1卷引用：第三篇数列、排列与组合专题8 二项式定理的推广——多项式定理微点3 空盒放球模型及其应用

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2023高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用分组分配问题

解题方法

部分平均分组问题

5 . 把分别写有“爸”、“爸”、“去”、“哪”、“儿”的

张卡片放入

个不同信封，每个信封至少放一张卡片，则写有“爸”、“爸”的两张卡片恰好被放入同一个信封的不同情况共有__________种．(用数字作答)

2023-05-24更新 | 323次组卷 | 1卷引用：第四篇概率与统计专题1 匹配问题微点2 匹配问题综合训练

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2023高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题实际问题中的组合计数问题分组分配问题

解题方法

不平均分组问题分类分步问题

6 . 将编号为1，2，3且大小相同的三个球放入三个不同的盒子中，恰有1个盒子是空盒的放法有______种．

2023-05-24更新 | 330次组卷 | 1卷引用：第三篇数列、排列与组合专题8 二项式定理的推广——多项式定理微点4 空盒放球模型及其应用综合训练

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2023·重庆·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理实际问题中的组合计数问题分组分配问题

名校

解题方法

平均分组问题分类分步问题

7 . 某市第一中学校为了做好疫情防控工作，组织了6名教师组成志愿服务小组，分配到东门、西门、中门3个楼门进行志愿服务.由于中门学生出入量较大，要求中门志愿者人数不少于另两个门志愿者人数，若每个楼门至少分配1个志愿服务小组，每个志愿服务小组只能在1个楼门进行服务，则不同的分配方法种数为________.