2024高三·全国·专题练习
1 . 如图所示，在边长为3的等边三角形
中，
，且点
在以
的中点
为圆心，
为半径的半圆上，则
的最大值为______ ．
中，，且点在以的中点为圆心，为半径的半圆上，则的最大值为
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 在
中，若
，
，
，则
的取值范围为______ ．
中，若，，，则的取值范围为
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 已知向量
，
，
，
_______
，，，
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2024·北京丰台·二模
解题方法
4 . 如图，正方体
的棱长为2，
分别为
的中点，
为过直线
的平面．从下列结论①，②中选择一个，并判断该结论的真假．你选的结论是______ （填“①”或“②”），该结论是______ 命题（填“真”或“假”）．截该正方体所得截面面积的最大值为
；
②若正方体的12条棱所在直线与平面所成的角都等于
，则
．
的棱长为2，分别为的中点，为过直线的平面．从下列结论①，②中选择一个，并判断该结论的真假．你选的结论是
截该正方体所得截面面积的最大值为；②若正方体的12条棱所在直线与平面
所成的角都等于，则．
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5 . 已知
：设函数
在区间
上的图象是一条连续不断的曲线，若
，则在区间
内无零点．能说明为假命题的一个函数的解析式是______ ．
：设函数在区间上的图象是一条连续不断的曲线，若，则在区间内无零点．能说明为假命题的一个函数的解析式是
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2024·全国·模拟预测
解题方法
6 . 写出与直线
和
轴都相切，半径为
的一个圆的方程：______ ．
和轴都相切，半径为的一个圆的方程：
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2024·北京通州·二模
解题方法
7 . 已知的数
（
），若的最小正周期为
，的图象向左平移
个单位长度后，再把图象上各点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）得到函数
的图象，则
____________ ；若在区间
上有3个零点，则
的一个取值为____________ ．
（），若的最小正周期为，的图象向左平移个单位长度后，再把图象上各点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）得到函数的图象，则在区间上有3个零点，则的一个取值为
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 已知椭圆C：
过点
，点A为其左顶点，且AM的斜率为
，点N为椭圆上任意一点，则△AMN的面积的最大值为______________ ．
过点，点A为其左顶点，且AM的斜率为 ，点N为椭圆上任意一点，则△AMN的面积的最大值为
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9 . 已知曲线
的方程为
，设点
在直线
上，过的两条直线分别交于A、
两点和，
两点，且
，则直线
的斜率与直线
的斜率之和为__ ．
的方程为，设点在直线上，过的两条直线分别交于A、两点和，两点，且，则直线的斜率与直线的斜率之和为
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23-24高一下·北京·期中
名校
10 . 若函数
（）和
的图象的对称轴完全重合，则
_________ ，
__________ .
（）和的图象的对称轴完全重合，则
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