杨辉三角填空题练习题及答案-高中数学高三专题练习-组卷网

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

解题方法

错位相减法

1 . 杨辉三角是二项式系数在三角形中的一种几何排列．某校数学兴趣小组模仿杨辉三角制作了如下数表．
1     2     3     4     5     6     …
3     5     7     9     11   13     …
8     12   16   20   24   28       …
…   …     …     …     …       …
该数表的第一行是数列

，从第二行起每一个数都等于它肩上的两个数之和，则这个数表中第4行的第5个数为______，各行的第一个数依次构成数列1，3，8，…，则该数列的前n项和

______．

2022-08-14更新 | 735次组卷 | 3卷引用：专题44 二项式定理-3

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2022·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

组合数的计算杨辉三角

名校

2 . 杨辉三角在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中被记载．它的开头几行如图所示，它包含了很多有趣的组合数性质，如果将杨辉三角从第1行开始的每一个数

都换成分数

，得到的三角形称为“莱布尼茨三角形”，莱布尼茨由它得到了很多定理，甚至影响到了微积分的创立，请问“莱布尼茨三角形”第9行第4个数是______．

2022-02-21更新 | 1620次组卷 | 5卷引用：专题5.1 模拟卷（1）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）

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21-22高三上·河北邯郸·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

组合数的计算杨辉三角计数原理与概率统计

名校

3 . “杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一，最早出现在中国南宋数学家杨辉于1261年所著的《详解九章算法》一书中，欧洲数学家帕斯卡在1654年才发现这一规律，比杨辉要晚近四百年.如图，在由二项式系数所构成的“杨辉三角”中，记第2行的第3个数字为

，第3行的第3个数字为

，…，第

行的第3个数字为

，则

___________.

2022-01-13更新 | 1065次组卷 | 8卷引用：专题08 计数原理（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）

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20-21高二上·江苏常州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

杨辉三角

名校

4 . “杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列，如图所示，在“杨辉三角”中，除每行两边的数都是1外，其余每个数都是其“肩上”的两个数之和，例如第4行的6为第3行中两个3的和．若在“杨辉三角”中从第二行右边的1开始按“锯齿形”排列的箭头所指的数依次构成一个数列：1，2，3，3，6，4，10，5，…，则在该数列中，第35项是______．

2022-05-07更新 | 1318次组卷 | 11卷引用：专题3 杨辉三角

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21-22高三上·浙江绍兴·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

杨辉三角

名校

5 . 杨辉三角在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中被记载.如图所示的杨辉三角中，第15行第15个数是___________.（用数字作答）

2021-11-22更新 | 1169次组卷 | 8卷引用：收官卷--备战2022年高考数学一轮复习收官卷（浙江专用）

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21-22高三上·黑龙江大庆·阶段练习

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式杨辉三角构造法求数列通项

名校

解题方法

构造法求数列通项

6 . 杨辉三角是二项式系数在三角形中的一种几何排列．某校数学兴趣小组模仿杨辉三角制作了如下数表．
1       2       3       4       5       6       ...
   3       5       7       9       11     13     ...
       8       12     16     20       24     28   ...
...       ...       ...       ...       ...          ...
该数表的第一行是数列